反素数ant HYSBZ

　对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x

，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

Input

　　一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

　　不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

思路：对n分解质因数，是不会超过10个的，而且质因数个数不会超过30，通过反质数定义，可以dfs搜索10个素数的指数。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n;
 5 int prime[20];
 6 int tot;
 7 typedef long long ll;
 8 void get_pri(int n)
 9 {
10     bool v[n+5];
11     memset(v,0,sizeof(v));
12     for(int i=2;i<=n;i++)
13     {
14         if(!v[i])prime[++tot] = i;
15         for(int j=i;j<=n/i;j++)
16         {
17             v[i*j] = 1;
18         }
19     }
20 }
21 int tmp[20];
22 ll ans;
23 int t_cnt;
24 
25 ll qpow(ll a,ll b)
26 {
27     ll ans = 1;
28     ll base = a;
29     while(b)
30     {
31         if(b&1)ans *= base;
32         base *= base;
33         b >>= 1;
34     }
35     return ans;
36 }
37 
38 void dfs(int now,ll val,int cnt)
39 {
40     if(val > n)return;
41     if(now > 10)
42     {
43         if((cnt == t_cnt && val < ans)|| cnt > t_cnt)
44         {
45             ans = val;
46             t_cnt = cnt;
47         }
48         return;
49     }
50     for(int i=0;i<=tmp[now-1];i++)
51     {
52         tmp[now] = i;
53         ll tmp = val*qpow(prime[now],i);
54         dfs(now+1,tmp,cnt*(i+1));
55         if(tmp > n)break;
56     }
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     ans = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
62     t_cnt = 0;
63     tot = 0;
64     get_pri(30);
65     tmp[0] = 30;
66     scanf("%d",&n);
67     dfs(1,1,1);
68     printf("%lld
",ans);
69 }

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