n元线性方程非负整数解的个数问题

设方程x1+x2+x3+...+xn = m（m是常数）

这个方程的非负整数解的个数有(m+n-1)!/((n-1)!m!)，也就是C(n+m-1,m)。

具体解释就是m个1和n-1个0做重集的全排列问题。