C. Cave Painting(最小公倍数的应用)

(color{Red}{网上的题解都是投机取巧啊,虽然也没错})

(Ⅰ.先说一下投机取巧的方法)
(自己写几个例子会发现k很小的时候满足条件的n就变得很大)
(所以我们直接暴力从1判断到n,如果不满足就跳出循环)

(color{Purple}{Ⅱ.正解(个人认为)})
(因为npmod1=0)
(所以要满足条件一定是)
(npmod2=1)
(npmod3=2)
(.....................)
(npmod{k}=k-1)

(所以我们知道,n+1可以整除(1-k)的所有数)

(那我们从1到k求一个最小公倍数)

(如果求出来的最小公倍数是(n+1)的因子说明可行,否则不可行)

(如果求得过程中最小公因数比(n+1)还大说明不可行)

(有不懂欢迎留言................)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
	if(!b)	return a;
	else	return gcd(b,a%b);
} 
ll n,k;
int main()
{
	cin>>n>>k;
	if(k==1)	cout<<"Yes";
	else
	{
		ll jie=1;
		for(ll i=2;i<=k;i++)
		{
			jie=jie*i/gcd(jie,i);//慢慢求最小公倍数 
			if(jie>n+1)	break;//大于就提前退出 
		}
		if((1+n)%jie==0)	cout<<"Yes";
		else	cout<<"No"; 
	}
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/iss-ue/p/12830734.html