差分数组

题目：

对于一个数列，我们定义两种操作：
A L R C – 在区间L至R上的所有数加上C
B L R – 输出区间L到R上所有数的和
为了简单起见，数列的初始值全都是0

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因为修改和查询是分开的，所以用不到线段树和树状数组。

分析：假设原数组为num[N] 

 d表示num的差分数组 即d[i] = num[i] - num[i-1]
s1 表示d的前缀和 即s1[i] = d[1]+d[2]+...+d[i]
 s2 表示s1的前缀和 即s2[i] = s1[1]+s1[2]+...+s1[i]
另外 num 是d的前缀和，也就是说s1和num表示的是一个数组
 题目说明 num初始全为0，所以d初始也都为0
在区间l至r上的所有数加上c，则d数组中，只有d[l]增加c，d[r+1]减少c
由于修改和查询是分开的
在修改的时候，只要修改d[l]和d[r+1]
 修改结束之后，对d数组的前缀和，得到num数组（也是s1数组）
 然后再对num求前缀和，即s2数组
查询  l到 r 的和，就是s2[r]-s2[l-1]