10. Regular Expression Matching字符串.*匹配

［抄题］：

Given an input string (s) and a pattern (p), implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

Note:

• s could be empty and contains only lowercase letters a-z.
• p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like . or *.

Example 1:

Input:
s = "aa"
p = "a"
Output: false
Explanation: "a" does not match the entire string "aa".

Example 2:

Input:
s = "aa"
p = "a*"
Output: true
Explanation: '*' means zero or more of the precedeng element, 'a'. Therefore, by repeating 'a' once, it becomes "aa".

Example 3:

Input:
s = "ab"
p = ".*"
Output: true
Explanation: ".*" means "zero or more (*) of any character (.)".

Example 4:

Input:
s = "aab"
p = "c*a*b"
Output: true
Explanation: c can be repeated 0 times, a can be repeated 1 time. Therefore it matches "aab".

Example 5:

Input:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
Output: false

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

 [优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

想不到是dp：最值、可行、个数

［一句话思路］：

写不出程序，就尝试只写公式

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. 先写一般情况，再写特殊情况，别丢了

［二刷］：

1. 都是从1<x <=n开始写，请看新代码

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

前面的不能用，后果会遗传，是这道题和wildcard匹配的区别 dp[i][j] = dp[i][j - 2];

［复杂度］：Time complexity: O(n^2) Space complexity: O(n^2)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        //ini:dp[][], dp[0][0], dp[0][j]
        boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int j = 1; j <= p.length(); j++) {
            if (p.charAt(j - 1) == '*' && dp[0][j - 2] == true) dp[0][j] = true;
        }
        
        //for loop: 2 cases
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= p.length(); j++) {
                if (p.charAt(j - 1) == s.charAt(i - 1) ) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
                
                if (p.charAt(j - 1) == '.') {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
                
                
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    //*之前的不能用
                    if (p.charAt(j - 2) != s.charAt(i - 1) && p.charAt(j - 2) != '.') {
                        //前面的不能用，后果会遗传
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                }else {
                    //匹配多个，0个，1个
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 2] || dp[i][j - 1];
                }
                }

            }
        }
        
        //return 
        return dp[s.length()][p.length()];
    }
}