最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5246 Accepted Submission(s): 1588

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。 (1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

Sample Output

9 11

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

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notonlysuccess

这题也纠结死了,开始的时候用floyd算法超时，然后改用Dijkstra算法又WA了好多次，关键是忽略了输入的时候如果两点之间的路径短，则其花费一定被覆盖，不管花费是否大于原来的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 9999999
int map[1001][1001];
int cost[1001][1001];
int n,m,a,b,d,p,s,t;
int dist[1001];
bool visit[1001];
int c[1001];
/*void  floyd()
{

    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(map[i][j]>=map[i][k]+map[k][j])
                {
                    map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
                       if(cost[i][j]>cost[i][k]+cost[k][j])
                             cost[i][j]=cost[i][k]+cost[k][j];

                }
}*/

void  dijkstra(int x,int y)
{
    int next,i,j,min;
   memset(visit,false,sizeof(visit));
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          dist[i]=INF;
          c[i]=INF;
      }
        dist[x]=0;
        c[x]=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            min=INF;
             for(i=1;i<=n;i++)
                if(!visit[i]&&dist[i]<min)
                min=dist[next=i];
            if(min==INF)
            break;
            visit[next]=true;
            for(i=1;i<=n;i++)
            if(!visit[i]&&dist[i]>=dist[next]+map[next][i])
            {
                if(dist[i]==dist[next]+map[next][i])
                {
                    if(    c[i]>c[next]+cost[next][i])
                            c[i]=c[next]+cost[next][i];
                }
                else 
                {
                    dist[i]=dist[next]+map[next][i];
                    c[i]=c[next]+cost[next][i];
                }
            }
        }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(m+n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                map[i][j]=INF;
                cost[i][j]=INF;

            }
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            if(map[a][b]>d)
            {
                map[a][b]=map[b][a]=d;
                cost[a][b]=cost[b][a]=p;                //正确的输入应该是以短路经为主，只需比较路径
            }
            /*if(p<cost[a][b])
                    cost[a][b]=cost[b][a]=p;*/              //原来的输入，路径和花费分别判断  
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        dijkstra(s,t);
        printf("%d %d\n",dist[t],c[t]); 
    }
    return 0;
}