题目描述
Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。
操作a
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1
操作b
如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列
操作c
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2
操作d
如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列
如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：<a,c,c,b,a,d,d,b>
当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。
输入输出格式
输入格式：
输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。
第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。
输出格式：
输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】 4 1 3 2 4 【输入样例2】 4 2 3 4 1 【输入样例3】 3 2 3 1
输出样例#1：
【输出样例1】 a b a a b b a b 【输出样例2】 0 【输出样例3】 a c a b b d
说明
30%的数据满足： n<=10
50%的数据满足： n<=50
100%的数据满足： n<=1000
/* 说一下这个题的做法吧，他这个题又要字典序最小，又要双栈出入，我们先考虑单栈的情况，单栈在什么情况下不能排序？直觉告诉我们，如果你要一个数字而这个数字又被压在一个更大的数字地下，那么就不行，被压在底下的这个数字肯定是当时不能弹出的，因为比较小的数字还没入栈，形式化的表述为i<j<k且a[j]>a[i]>a[k],那么这种情况就必须要用另一个栈解决了，意即把i,j分在两个栈里，很自然的想法就是二分图染色，至于字典序的问题，只要尽量让一号栈操作就可以了 ！！注意那个答案之间是有空格的，一开始在这个sb地方跪了 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<stack> #define ll long long using namespace std; const int maxn = 1005; int read(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}; while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}; return x*f; } struct edge{ int v; int nxt; }e[maxn*2]; int n,a[maxn],mn[maxn]; int head[maxn],cnt; int col[maxn],ft; int vis; vector<char> ans; stack<int> aa,bb; void ins(int u,int v){ cnt++; e[cnt].v = v; e[cnt].nxt = head[u]; head[u] = cnt; } bool dfs(int x,int c){ col[x] = c; for(int i = head[x];i;i = e[i].nxt){ if(col[e[i].v] == c) return false; if(!col[e[i].v] && !dfs(e[i].v,3-c)) return false; } return true; } bool get_c(){ for(int i = 1;i <= n;i++){ if(!col[i]){ if(!dfs(i,1)) return false; } } return true; } void get_ans(){ int now = 1; while(1){ if(vis == n) break; else if(!aa.empty() && aa.top() == vis + 1){ vis++; aa.pop(); ans.push_back('b'); }else if(!bb.empty() && bb.top() == vis + 1){ vis++; bb.pop(); ans.push_back('d'); }else if(col[now] == ft){ aa.push(a[now]); now++; ans.push_back('a'); }else if(col[now] != ft){ bb.push(a[now]); now++; ans.push_back('c'); } } for(int i = 0;i < ans.size();i++){ putchar(ans[i]); putchar(' '); } } int main(){ n = read(); for(int i = 1;i <= n;i++) a[i] = read(); mn[n] = a[n]; for(int i = n-1;i >= 1;i--){ mn[i] = min(mn[i+1],a[i]); } for(int i = 1;i < n-1;i++){ for(int j = i + 1;j < n;j++){ if(a[i] < a[j] && mn[j+1] < a[i]){ ins(i,j); ins(j,i); } } } if(!get_c()){ cout<<0; return 0; } ft = col[1]; for(int i = 1;i <= n;i++){ if(!col[i]) col[i] = ft; } get_ans(); return 0; }