254. Factor Combinations

Numbers can be regarded as product of its factors. For example,

8 = 2 x 2 x 2;
  = 2 x 4.

Write a function that takes an integer n and return all possible combinations of its factors.

Note: 

1. You may assume that n is always positive.
2. Factors should be greater than 1 and less than n.

Examples: 
input: 1
output: 

[]

input: 37
output: 

[]

input: 12
output:

[
  [2, 6],
  [2, 2, 3],
  [3, 4]
]

input: 32
output:

[
  [2, 16],
  [2, 2, 8],
  [2, 2, 2, 4],
  [2, 2, 2, 2, 2],
  [2, 4, 4],
  [4, 8]
]
本题问的是有多少个答案的时候，凡是求一个问题的所有解或者任何一个解的时候，用的都是回溯法。本题的限界条件是被除数处以除数的余数为0，代码如下：

public class Solution {
    public List<List<Integer>> getFactors(int n) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(n==1) return res;
        backtracking(res,new ArrayList<Integer>(),n,2,n);
        return res;
    }
    public void backtracking(List<List<Integer>> res,List<Integer> list,int n,int cur,int target){
        if(n==1) res.add(new ArrayList<Integer>(list));
        else{
            for(int i=cur;i<=target/2;i++){
                if(n%i!=0) continue;
                list.add(i);
                backtracking(res,list,n/i,i,target);
                list.remove(list.size()-1);
            }
        }
    }
}

看了discussion的讨论，发现它的解法相对来说比较好，因为他的控制条件是list.size（）>1,这样可以确定不是只有它本身了，代码如下：

public List<List<Integer>> getFactors(int n) {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
    helper(result, new ArrayList<Integer>(), n, 2);
    return result;
}

public void helper(List<List<Integer>> result, List<Integer> item, int n, int start){
    if (n <= 1) {
        if (item.size() > 1) {
            result.add(new ArrayList<Integer>(item));
        }
        return;
    }
    
    for (int i = start; i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            item.add(i);
            helper(result, item, n/i, i);
            item.remove(item.size()-1);
        }
    }
}