HDOJ 1466

计算直线的交点数

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Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

0 1 0 2 3

这道题没啥说的，直接套用模板，杭电的哥们貌似都是这样的


 m条直线的交点方案数
= (m-r)条平行线与r条直线交叉的交点数 + r条直线本身的交点方案
= (m-r)*r + r条之间本身的交点方案数

    即p[j][k]→p[i][(i-j)*j+k]，或者便于理解的形式：p[m+△x][n]→p[m+△x][m*△x+n]，其中△x是增加的平行直线数，它们会和原来的m条直线交出m*△x个新交点，再加上原本的n个交点即可。虽然是二维数组，但存在三个变量，故处理时是三重for循环。





#include <iostream>
using namespace std;
bool p[21][191];
void init()
{
    int i, j, k;
    for( i=1; i<21; i++ )
        p[i][0] = true;
    for( i=2; i<21; i++ )
        for( j=1; j<=i; j++ )
            for( k=0; k<191; k++ )
                if( p[j][k] )
                    p[i][(i-j)*j+k] = true;
}
 int main()
{
    init();
    int i, n, t;
    while( cin >> n )
    {
        t = (n*(n-1))/2;
        for( i=0; i<t; i++ )
            if( p[n][i] )
                cout << i << " ";
        cout << t << endl;
    }
    return 0;
}