《数学之美》之条件随机场与文法分析
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说明：《数学之美》之条件随机场与文法分析笔记。
实际上这一篇章并不没有读懂，下面所总结的是我的一些理解。
文法分析
文法分析对一个句子中各种成分的语义进行分析，得到对这个句子语义的一种描述，即语义分析（Semantic parsing）。上世纪80年代以后，布朗大学计算机系的计算语言学家尤金.查尼阿克统计出文法规则的概率，在选择文法规则时，坚持一个原则-让被分析的句子的语法树概率达到最大。查尼阿克无形中在数学和句法分析上搭建了一个桥梁，而搭建这个桥梁的第二个人就是马库斯的学生拉纳帕提。从左到右扫描这些词语，用括号括起来形成词组，重复括括号的过程，直到整个句子被一个大括号覆盖，每个括号就是句子的一个成分，括号之间的嵌套关系就是不同层面的句子成分的构成关系。
条件随机场
与贝叶斯网络有点相似，贝叶斯网络是一个有向图，而条件随机场是无向图，用来计算或者建模联合概率密度。通常先采用可以统计或计算出的边缘分布，而满足这些边缘分布的概率分布函数可能很多，所以通过最大熵原则选出符合所有边缘概率分布并熵达到最大的的模型。
条件随机场在其他领域中的应用
比如建立犯罪模型用来预测下一犯罪的发生时间地点和形式，洛杉矶警方委托加州大学洛杉矶分校完成了这个模型。这项发明被2011年时代周刊誉为年度最优秀的发明之一。
小结
条件随机场用于预测的统计模型，在模式识别、机器学习、生物统计等方面。和最大熵模型一样，条件随机场形式简单，但实现复杂。