一、题目要求
给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。 要求： 写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12) = 5。 在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。
二、设计思想
看到这个题时第一感觉就是可以用最基本的方法通过遍历的来找出1出现的次数，但是我们可以从这里面找出其中的规律，一个数中含有1的个数为个位出现的次数、十位出现的次数、百位出现的次数的和的总个数；通过分析可以知道如果是一位数则个位出现的次数只有两种情况0和1，如果是两位数十位不是0那么个位出现1的次数是十位上的数加1，十位上出现1的次数与十位上的数字有关如果十位上是1则出现的次数是个位上数字加1，如果大于一则出现10次。可以看出每一位出现1的次数与高位，低位和本身有一定的关系。通过总结可以得到，十进制数abcde计算百位上（c）出现1的次数，如果百位上是0，则百位上出现1的次数是（ab）*100，如果百位上是1，则百位上出现1的次数是（ab）*100+cde+1，如果百位上数字大于1.则百位上出现1的次数是（ab+1）*100。
三、源代码
#include <iostream.h> int find(int num) { int count=0;//定义一个存储1的个数的变量 int temp;//定义一个缓存的变量 for(int i=1;i<=num;i++) { temp=i; while(temp!=0) { if(temp%10==1) { count++; } temp=temp/10; } } return count; } int main(void) { int num1; cout<<"请输入数:"; cin>>num1; cout<<"包含1的个数是:"<<find(num1)<<endl; return 0; }
四、结果截图
五、总结
通过本次练习，我明白了编程思想的重要性，你要想把一个程序写好，不管是大是小，你都要有一个好的思路去解决这个问题，当你想到一个方案时，不要高兴的太早，你要去想一想还有没有更好的方法来解决该问题，或者怎么去优化现在的方案，这些都会是问题变得简单明了起来！