开餐馆

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描述

北大信息学院的同学小明毕业之后打算创业开餐馆.现在共有n 个地点可供选择。小明打算从中选择合适的位置开设一些餐馆。这 n 个地点排列在同一条直线上。我们用一个整数序列m₁, m₂, ... m_n 来表示他们的相对位置。由于地段关系,开餐馆的利润会有所不同。我们用p_i 表示在m_i 处开餐馆的利润。为了避免自己的餐馆的内部竞争,餐馆之间的距离必须大于k。请你帮助小明选择一个总利润最大的方案。

输入

标准的输入包含若干组测试数据。输入第一行是整数T (1 <= T <= 1000) ，表明有T组测试数据。紧接着有T组连续的测试。每组测试数据有3行,
第1行:地点总数 n (n < 100), 距离限制 k (k > 0 && k < 1000).
第2行:n 个地点的位置m1 , m2, ... mn ( 1000000 > mi > 0 且为整数,升序排列)
第3行:n 个地点的餐馆利润p1 , p2, ... pn ( 1000 > pi > 0 且为整数)

输出

对于每组测试数据可能的最大利润

样例输入

2
3 11
1 2 15
10 2 30
3 16
1 2 15
10 2 30

样例输出

40
30

分析：动态规划的题目，就是计算每个位置所能获得的最大利润，再求最大值

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
const int N = 105;  
int dp[N],m[N],p[N];  
  
int main()  
{  
    int t,n,k;  
    cin >> t;  
    while(t--)  
    {  
        cin >> n >> k;  
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
        for(int i = 1;i <= n;i++)  
            scanf("%d",&m[i]);  
        for(int i = 1;i <= n;i++)  
            scanf("%d",&p[i]);  
        dp[1] = p[1];  
        for(int i = 2;i <= n;i++)  
        {  
            dp[i] = p[i];//每个位置的初始利润  
            for(int j = 1;j < i;j++)  
                if(m[i] - m[j] > k)  
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+p[i]);//每个位置所能得到的最大利润  
        }  
        int maxn = 0;  
        for(int i = 1;i <= n;i++)  
            maxn = max(maxn,dp[i]);  
        printf("%d
",maxn);  
    }  
    return 0;  
}  

ps：这道题既然最后只开一家餐馆，为何需要考虑内部竞争呢……