HDU--2546 饭卡

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1

50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

 

Sample Output

-45

32

题解：卡上的余额小于5，什么都买不了，剩余的余额不变；卡上的余额大于等于5，把其中的5元用来买最贵的，就是求剩下的钱能尽量多的消费，就相当于已经知道背包的容量，求能容纳的             最大的价值，（这里每种菜只能买一次，而不是完全背包问题）也就是01背包问题了。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[1005],m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        if(m<5) printf("%d
",m);  //卡上的余额小于5 
        else                       //卡上的余额大于等于5 
        {
            sort(a+1,a+n+1);    //去掉一个最贵的菜，剩下的从小到大排序 
            m=m-5;
            int dp[1005];
            for(int i=0;i<=m;i++)  //01背包 
19                 dp[i]=0;
20             for(int i=1;i<n;i++)
21             {
22                 for(int j=m;j>=a[i];j--)
23                     dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
24             }
            printf("%d
",m-dp[m]+5-a[n]);    //m-dp[m]表示去掉5元后剩下的钱消费最多后的余额        
        }    
    }
    return 0;
}