街区最短路径问题

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难度：4

描述: 一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

样例输出

2
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暴力求解法：

 1 #include<stdio.h>
 2 #define N 105
 3 #define min(a,b) (a>b? b:a)
 4 #define max(a,b) (a>b? a:b)
 5 
 6 int abs(int a)
 7  { 
 8      return a>0? a:(-a);
 9  }
10  int main()
11  {
12      int i,x,y,t,n;
13      int a[N],b[N];
14      int mix,mx,miy,my,ans,sum;
15      scanf("%d",&t);
16      while(t--)
17      {
18          scanf("%d",&n);
19          mix=miy=200;
20          mx=my=0;ans=1000000;
21          for(i=0;i<n;i++)
22          {
23              scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
24              mix=min(mix,a[i]);mx=max(mx,a[i]);
25              miy=min(miy,b[i]);my=max(my,b[i]);
26          }
27          for(x=mix;x<=mx;x++)
28          {
29              for(y=miy;y<=my;y++)
30              {
31                  sum=0;
32                  for(i=0;i<n;i++)
33                  {
34                      sum+=abs(x-a[i])+abs(y-b[i]);
35                  }
36                  ans=min(ans,sum);
37              }
38          }
39          printf("%d\n",ans);
40      }
41      return 0;
42  }

高手写的：

 1 #include<iostream> 
 2 #include<algorithm> 
 3 #include<numeric> 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAX=22; 
 7 int xx[MAX],yy[MAX];
 8 
 9 int main() 
10 {     
11  int n;     
12  cin>>n; 
13     
14  while(n--)     
15  {         
16   int num; 
17         
18   cin>>num; 
19        
20  for(int i=0;i!=num;i++)            
21   cin>>xx[i]>>yy[i]; 
22         
23  sort(xx,xx+num);         
24  sort(yy,yy+num);  
25      
26  int sum=0;         
27  for(int i=0;i<num/2;i++)            
28     sum+=xx[num-1-i]-xx[i]+yy[num-1-i]-yy[i];  //最优点到各个点的距离之和 ，我还是不太明白呀，高手写的      
29  cout<<sum<<endl; 
30     
31  } 
32  return 0;
33 }