矩形嵌套(动态规划)

矩形嵌套

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难度：4

描述: 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

2012-03-02

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct SS
 8 {
 9   int a;
10   int b;
11 }q[1002];
12 
13 bool cmp(struct SS p1,struct SS p2)
14 {
15     if(p1.a<p2.a) return true;
16     if(p1.a==p2.a&&p1.b<=p2.b) return true;
17     return false;
18 }
19 
20 int dp[1002];//存储第i个之前符合条件的矩形最多的个数
21 
22 int main()
23 {
24   int t,i,j,max,ans,temp,n;
25 
26   scanf("%d",&t);
27   while(t--)
28   {
29     scanf("%d",&n);
30     ans=1;
31     for(i=0;i<n;i++)
32  {
33   scanf("%d%d",&q[i].a,&q[i].b);
34   if(q[i].a>q[i].b)
35   {
36     temp=q[i].a;
37     q[i].a=q[i].b;
38           q[i].b=temp;
39   }
40  }
41  sort(q,q+n,cmp) ;
42  dp[0]=1;
43     for(i=1;i<n;i++)//与求最长单调递增子序列相仿
44         {
45             max=0;
46             for(j=i-1;j>=0;j--)
47             {
48                 if(q[i].a>q[j].a&&q[i].b>q[j].b)
49                 {
50                     if(max<dp[j])
51                     {
52                         max=dp[j];
53                     }        
54                 }
55             }
56             dp[i]=max+1;
57             if(ans<dp[i]) ans=dp[i];
58         }
59 
60  printf("%d\n",ans);
61    
62   }
63   return 0;
64 }