BZOJ 4300: 绝世好题

4300: 绝世好题

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Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

 

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

 

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

 

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

Source

By Oxer

这道题其实想到了就简单了，是一道根据位计算的DP题。

因为两个&为0的话，必须得所有位置都至少有一个为0

那么这一位，两个数都是1的话，就不会为0了

令f[i]表示第i位为1的最长长度，然后转移就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
int n,f[51];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(f,0,sizeof(f));
    int i,j;
    int ans=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        int t=0;
        for (j=0;j<=30;j++)
            if (x&(1<<j))
                t=max(t,f[j]+1);
        for (j=0;j<=30;j++)
            if (x&(1<<j))
                f[j]=t;
        ans=max(ans,t);
    }
    printf("%d
",ans);
}