UVa 1616

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4491

题意：

输入n条线段，把每条线段变成原线段的一条子线段，使得改变之后所有线段等长且不相交（端点可以重合）。
输出最大长度（用分数表示）。

分析：

二分线段的长度，然后用贪心法检验可行性，最后把小数转换为分数。
这样做虽然能AC，但这也是测试数据的问题。原因是贪心的方法不完全正确。
无论是按线段的左端点排序，还是按右端点排序，都能找到出错的例子（见下面的测试数据）。
目前网上几乎所有关于这道题的题解都有这个问题，所以这道题还没解决。。。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 struct TYPE {
 7     int f, b;
 8     bool operator < (const TYPE& that) const {
 9         return b < that.b;
10     }
11 } a[100000+5];
12 
13 int main(){
14     int n;
15     while(~scanf("%d", &n)){
16         for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &a[i].f, &a[i].b);
17         sort(a, a + n);
18 
19         double L = 0, R = 1000000; //二分法
20         while(R - L > 1e-9){
21             int i;
22             double M = L + (R - L) / 2, pos = 0;
23             for(i = 0; i < n; i++){ //贪心法
24                 if(pos < a[i].f) pos = a[i].f;
25                 if(pos + M > a[i].b) break;
26                 pos += M;
27             }
28             if(i == n) L = M;
29             else R = M;
30         }
31 
32         int ac = 0, ad = 1; //小数转分数
33         for(int d = 1; d <= n; d++){
34             int c = round(L * d);
35             if(fabs(1.0*ac/ad - L) > fabs(1.0*c/d - L)) ac = c, ad = d;
36         }
37         printf("%d/%d
", ac, ad);
38     }
39     return 0;
40 }

测试数据：

input1:

2
0 7
3 6

output1:

3/1

input2:

2
1 6
2 4

output2:

2/1