[HNOI2006]超级英雄
题目描述
现在电视台有一种节目叫做超级英雄，大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题，然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。
这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行是两个正整数 (n) 和 (m) ( (0 < n < 1001, 0 < m < 1001) )表示总共有 (n) 种“锦囊妙计”，编号为 (0 sim n-1) ，总共有 (m) 个问题。
以下的 (m) 行，每行两个数，分别表示第 (m) 个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。
输出格式：
输出的第一行为最多能通过的题数 (p) ，接下来 (p) 行，每行为一个整数，第 (i) 行表示第 (i) 题使用的“锦囊妙计的编号”。
如果有多种答案，那么任意输出一种，本题使用 Special Judge 评判答案。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2
输出样例#1： 复制
4
3
2
0
4
题解
第一眼看到题目。
这不是一个裸的二分图匹配吗？
虽然我不会打二分图。。。但是我还是会点网络流的。。
打一发交上去。
全WA？？？？
再看题，原来没有这一次的通关下一次就无法在匹配了。也就是说我们要按顺序匹配过来，如果当前位无法通关，那就不能继续了。那么，这不是裸二分+二分图最大匹配吗？
打一发。又GG了。40分？？
去bzoj上交，不要输出方案。A了？？
回来检查，发现是输出方案打错了。。。
友善提醒：不要二分出来以后（二分途中没记录）直接输出方案。要一边二分一边记录啊啊啊啊。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100001;
const int inf=99999999;
int n,m,s,t,ans;
int num=1,head[N],H[N],xx[N],yy[N],line[N],cnt;
int dep[N];
struct node{
int c,next,to;
}e[N<<1];
int read(){
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*w;
}
void add(int from,int to,int c){
num++;
e[num].to=to;
e[num].c=c;
e[num].next=head[from];
head[from]=num;
}
bool bfs(){
memset(dep,0,sizeof(dep));
queue<int>q;q.push(s);dep[s]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(!dep[v]&&e[i].c){
dep[v]=dep[u]+1;q.push(v);
}
}
}
return dep[t];
}
int dfs(int x,int cap){
if(x==t)return cap;
for(int& i=H[x];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(dep[v]==dep[x]+1&&e[i].c){
int tmp=dfs(v,min(cap,e[i].c));
if(tmp){
e[i].c-=tmp;e[i^1].c+=tmp;
return tmp;
}
}
}
return 0;
}
int dinic(){
int ans=0;
while(bfs()){
for(int i=s;i<=t;i++)H[i]=head[i];
while(int f=dfs(s,inf))ans+=f;
}
return ans;
}
void solve(int mid){
cnt=0;
for(int i=1;i<=mid;i++){
for(int j=head[i];j;j=e[j].next){
int v=e[j].to;
if(!e[j].c&&v!=s){
line[++cnt]=v-1-mid;
continue;
}
}
}
}
bool judge(int mid){
memset(head,0,sizeof(head));
memset(H,0,sizeof(H));
memset(e,0,sizeof(e));
for(int i=1;i<=mid;i++){
add(i,xx[i]+mid,1);add(xx[i]+mid,i,0);
add(i,yy[i]+mid,1);add(yy[i]+mid,i,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)add(i+mid,t,1),add(t,i+mid,0);
for(int i=1;i<=mid;i++)add(s,i,1),add(i,s,0);
if(dinic()==mid){solve(mid);return true;}
else return false;
}
int main()
{
n=read();m=read();s=0;t=n+m+1;
for(int i=1;i<=m;i++){
xx[i]=read()+1;yy[i]=read()+1;
}
int l=0,r=m;
while(r>l){
int mid=(l+r+1)>>1;
if(judge(mid))l=mid;
else r=mid-1;
}
printf("%d
",l);
for(int i=1;i<=cnt;i++)cout<<line[i]<<endl;
return 0;
}