历届试题大臣的旅费

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

思路：从每个结点出发进行dfs,找到从该节点出发最大的路径，不断更新这个值，

最后求出最大的旅费

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int array[101][101];//距离
 4 int array1[101][101];//记录路线是否走过。
 5 long distance1=0;
 6 long maxnum=0;
 7  int n;
 8 int DFS(int city)//参数表示为城市
 9 {
10     int sum=0;//记录从city出发还有城市可以到达吗
11     for(int i=1;i<=n;i++){
12        if(array1[city][i]==0 && i!=city && array[city][i]!=0){
13         sum++;
14        }
15     }
16     if(sum==0){
17     if(distance1>maxnum){
18         maxnum=distance1;
19     }
20     }else{
21      for(int i=1;i<=n;i++){
22        if(array1[city][i]==0 && i!=city && array[city][i]!=0){
23         distance1+=array[city][i];
24         array1[city][i]=1;
25         array1[i][city]=1;
26         DFS(i);
27         distance1-=array[city][i];
28         array1[city][i]=0;
29          array1[i][city]=0;
30        }
31     }
32     }
33 
34 }
35 int main()
36 {
37 
38    cin >> n;
39    memset(array,0,sizeof(array));
40    memset(array1,0,sizeof(array1));
41    int start;
42    int end;
43    int length;
44    for(int i=0;i<n-1;i++)
45    {
46        cin>> start >> end;
47         cin >> array[start][end];
48         array[end][start]=array[start][end];
49    }
50     for(int i=1;i<=n;i++)
51     {
52         DFS(i);
53     }
54    // cout <<maxnum<< endl;
55     int money=0;
56     for(int i=1;i<=maxnum;i++){
57         money+=(i+10);
58     }
59     cout << money << endl;
60     return 0;
61 }

最后一组测试数据没通过，原因是N太大，数组开辟不了那么大。。。

用vector实现即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct node{
 4  int v,cost;
 5  int in;//表示该路是否走过
 6 };
 7 vector <node> array[10010];
 8 void add(int u,int v,int cost)
 9 {
10     node temp;
11     temp.v=v;
12     temp.cost=cost;
13     temp.in=0;
14     array[u].push_back(temp);
15 }
16 
17 long distance1=0;
18 long maxnum=0;
19  int n;
20 int DFS(int city)//参数表示为城市
21 {
22     int sum=0;//记录从city出发还有城市可以到达吗
23     for(int i=1;i<=n;i++){
24       for(int i=0;i<array[city].size();i++){
25        if(array[city][i].in==0){
26         sum++;
27        }
28     }
29     }
30     if(sum==0){
31     if(distance1>maxnum){
32         maxnum=distance1;
33     }
34     }else{
35     for(int i=0;i<array[city].size();i++){
36        if(array[city][i].in==0){//该路径还没有走过
37          distance1+=array[city][i].cost;
38          array[city][i].in=1;//该路径已经走过
39          for(int j=0;j<array[array[city][i].v].size();j++){
40             if(array[array[city][i].v][j].v==city){//路径uv和粗是等价的都要修改
41                 array[array[city][i].v][j].in=1;
42             }
43          }
44          DFS(array[city][i].v);
45          distance1-=array[city][i].cost;
46          array[city][i].in=0;
47           for(int j=0;j<array[array[city][i].v].size();j++){
48             if(array[array[city][i].v][j].v==city){
49                 array[array[city][i].v][j].in=0;
50             }
51          }
52        }
53     }
54     }
55 }
56 int main()
57 {
58    cin >> n;
59    memset(array,0,sizeof(array));
60    int start;
61    int ends;
62    int cost;
63    int length;
64    for(int i=0;i<n-1;i++)
65    {
66        cin>> start >> ends >> cost;
67        add(start,ends,cost);
68        add(ends,start,cost);
69    }
70     for(int i=1;i<=n;i++)
71     {
72         DFS(i);
73     }
74     int money=0;
75     for(int i=1;i<=maxnum;i++){
76         money+=(i+10);
77     }
78     cout << money << endl;
79     return 0;
80 }

历届试题 大臣的旅费

历届试题大臣的旅费