走廊泼水节

题目描述

话说，中中带领的 们打算举行一次冬季泼水节，当然这是要秘密进行的，绝对不可以让中中知道。不过中中可是老江湖了，当然很快就发现了我们的小阴谋，于是他准备好水枪迫不及待的想要加入我们了。

我们一共有 个 打算参加这个泼水节，同时很凑巧的是正好有 个水龙头(至于为什么，我不解释)。 个水龙头之间正好有 条小道，并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树，你应该懂的..)。但是 门为了迎接中中的挑战，决定修建一些个道路(至于怎么修，秘密~),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接(也就是构成一个完全图呗~)。但是OIER门很懒得，并且记性也不好，他们只会去走那 条小道，并且希望所有水龙头之间修建的道路，都要大于两个水龙头之前连接的所有小道(小道当然要是最短的了)。所以神 们，帮那些 们计算一下吧，修建的那些道路总长度最短是多少，毕竟修建道路是要破费的~~

输入格式

第一行t，表示有t组测试数据
对于每组数据,第一行N，表示水龙头的个数（当然也是OIER的个数）；
2到N行，每行三个整数X,Y,Z；表示水龙头X和水龙头Y有一条长度为Z的小道

输出格式

对于每组数据，输出一个整数，表示修建的所有道路总长度的最短值。

样例

样例输入

2 
3 
1 2 2 
1 3 3 
4 
1 2 3 
2 3 4 
3 4 5

样例输出

4
17

样例解释

第一组数据，在2和3之间修建一条长度为4的道路，是这棵树变成一个完全图，且原来的树依然是这个图的唯一最小生成树.

数据范围与提示

每个测试点最多组测试数据

;

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=6000+100;
struct node{
	int from,to,next,w;
	bool operator < (const node&a)const{return w < a.w;}
}e[maxn<<1];
int head[maxn];int cnt;
void add(int x,int y,int z){e[++cnt]=(node){x,y,head[x],z};head[x]=cnt;}
inline int read(){
	int k=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar())  k=k*10+ch-'0';
	return k*f;
}
int f[maxn],w[maxn];
int find(int x){return f[x]==x?x:(f[x]=find(f[x]));}
int main(){
	int T=read();
	while(T--){
		int n=read();
		for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,w[i]=1;
		cnt=0;
		for(int i=1;i<n;i++){int x=read(),y=read(),z=read();add(x,y,z+1);}
		sort(e+1,e+n);
		int tmp=0;
		for(int i=1;i<n;i++){
			int u=find(e[i].from),v=find(e[i].to);
			tmp+=(w[u]*w[v]-1)*e[i].w;
			f[u]=v; w[v]+=w[u];
		}
		printf("%d
",tmp);
	}
}