很好的一个dp题目 Codeforces Round #326 (Div. 2) D dp

http://codeforces.com/contest/588/problem/D

感觉吧，这道题让我做，我应该是不会做的。。。

题目大意：给出n，L，K。表示数组的长度为n，数组b的长度为L，定义数组b[i]=a[i%n]。然后数组b的最长的lis为k，问能有几组<=k的lis

条件如下：

①序列长度>=1并且<=k

②序列在每一块长度为n的数组中只能选择一个数，且选择的必须是连续的块

③序列是不严格的单调递增

思路：主要是看这个人的http://m.blog.csdn.net/article/details?id=50589276

大致思路就是：定义dp[K][N](用dp[i][j]描述)，表示目前lis的最长长度为i，到第j个数的时候lis总共有几个。然后求出lis以后再利用lis得到答案即可。

代码

//看看会不会爆int! 或者绝对值问题。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
const int maxn = 1e6 + 5;
const LL mod = 1e9 + 7;
int n, K;
LL l;
pair<int, int> a[maxn];

int main(){
    scanf("%d%lld%d", &n, &l, &K);
    for (int i = 0; i < n; i++){
        int u;
        scanf("%d", &u);
        a[i] = mk(u, i);
    }
    sort(a, a + n);
    vector<vector<int> > dp(K, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < n; i++) dp[0][i] = 1;
    for (int i = 1; i < K; i++){
        int sum = 0;
        ///dp[i][j]表示目前长度为i，在位置j之前的所有的lis的和
        ///首先，只以i和k转移，找到在一个周期内的
        for (int j = 0, k = 0; j < n; j++){
            while (k < n && a[k].first <= a[j].first) {
                sum = (sum + dp[i - 1][k++]) % mod;
            }
            dp[i][j] = sum;
        }
    }
/*
    for (int i = 0; i < K; i++){
        for (int j = 0; j < n; j++){
            printf("%d ", dp[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
*/
    LL ans = 0;
    for (int i = 0; i < K; i++){
        for (int j = 0; j < n; j++){
            ///有l/n段长，后面的这个条件表示最后一个周期能否取到
            LL cnt = l / n + (a[j].second < l % n);
            if (cnt - i > 0){///这里表明块，一共有cnt个，能满足这个长度
                ans += (cnt - i) % mod * dp[i][j] % mod;
                ans %= mod;

            }
        }
    }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}