dijkstra算法求最短路

艾兹格·W·迪科斯彻 （Edsger Wybe Dijkstra，1930年5月11日~2002年8月6日）荷兰人。计算机科学家，毕业就职于荷兰Leiden大学，早年钻研物理及数学，而后转为计算学。曾在1972年获得过素有计算机科学界的诺贝尔奖之称的图灵奖，之后，他还获得过1974年 AFIPS Harry Goode Memorial Award、1989年ACM SIGCSE计算机科学教育教学杰出贡献奖、以及2002年ACM PODC最具影响力论文奖。

艾兹格·W·迪科斯彻(Edsger Wybe Dijkstra)

1 提出“goto有害论”;

2 提出信号量和PV原语;

3 解决了“哲学家聚餐”问题;

4 最短路径算法(SPF)和银行家算法的创造者;

5 第一个Algol 60编译器的设计者和实现者;

6 THE操作系统的设计者和开发者;

与D. E. Knuth并称为我们这个时代最伟大的计算机科学家的人。

与癌症抗争多年，于2002年8月6日在荷兰Nuenen自己的家中去世，享年72岁。

Dijkstra算法C代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define  MAXINT  32767
#define  MAXNUM  6

char *str = "ABCDEF";
void dijkstra(int *dist, int *prev, int (*A)[MAXNUM], int v0);
void findPath(int *dist, int *prev, int start, int end);

int main()
{

    
    int A[MAXNUM][MAXNUM] = {{0, 6, 3, MAXINT, MAXINT, MAXINT}, 
                             {6, 0, 2, 5,      MAXINT, MAXINT},
                             {3, 2, 0, 3,      4,      MAXINT},
                             {MAXINT, 5, 3, 0, 2,           3},
                             {MAXINT, MAXINT, 4, 2, 0,      5},
                             {MAXINT, MAXINT, MAXINT, 3, 5, 0},
                            };
    int dist[MAXNUM] = {0};
    int prev[MAXNUM] = {0};
    int v0 = 2, i = 0;
    
    dijkstra(dist, prev, A, v0);
    
    findPath(dist, prev, v0, 5);
    
    //for(i = 0; i < MAXNUM; i++)
    {
    //    printf("%d ", prev[i]);
    }
        
    system("pause");
    return 0;
}

void findPath(int *dist, int *prev, int start, int end)
{
    int tmp = prev[end];
    int *rst = (int*)calloc(MAXNUM, sizeof(int));
    int cnt = 0, i = 0;
    rst[cnt] = end;
    cnt++; 
    if(tmp == start)
    {
        rst[cnt] = tmp;
    }
    else
    {
        while(tmp != start)
        {   
            rst[cnt] = tmp;
            tmp = prev[tmp];
            cnt++;    
        }
        rst[cnt] = tmp;
    }
    
    //printf("%d
", cnt);
    for(i = cnt; i >= 0; i--)
    {
        printf("%c", str[rst[i]]);
        if(i != 0)
        {
            printf("->");
        }
    }
    printf("  %d
", dist[end]);
    
    free(rst);
    rst = NULL;
        
}

void dijkstra(int *dist, int *prev, int (*A)[MAXNUM], int v0)
{
    int S[MAXNUM];
    int n = MAXNUM, i = 0, j = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        dist[i] = A[v0][i];
        S[i] = 0;
        if(dist[i] == MAXINT)
        {
            prev[i] = -1;
        }
        else
        {
            prev[i] = v0;
           // printf("%c前驱%c
", str[i], str[v0]);
        }
    }
    dist[v0] = 0;
    S[v0] = 1;
    
    for(i = 1; i < n; i++)
    {
        int mindist = MAXINT;
        int u = v0;
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            if((!S[j]) && dist[j] < mindist)
            {
                u = j;
                mindist = dist[j];
            } 
        }
        S[u] = 1;
        
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            if((!S[j]) && A[u][j] < MAXINT)
            {
                if(dist[u] + A[u][j] < dist[j])
                {
                    dist[j] = dist[u] + A[u][j];
                    prev[j] = u;
                   // printf("%c前驱%c
", str[j], str[u]);
                }
            }
        }
    }
}

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代码仅供参考

参考资料

百度百科 http://baike.baidu.com/link?url=LWr-IQcqdJoG9qAz_kmQ6kIybBDqEqj0bo3dk-t3A_vtd0P_Ee1EvCWm3iQokRWmregR_vLSt7zgB_wSVqvCaq
最短路径—Dijkstra算法和Floyd算法 http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html