题目描述 Description
大妈打完三战回家,我知道他是怎么回来的,欧洲到日本有L个站点他决定乘坐恰好n次飞机(不是学院都市的超音速飞机)和m次火车来从第一个站点到达最后一个站点。但是有一点很重要的就是跟御坂美琴那样的壕不同大妈很穷,所以他决定要尽量花费最少的费用,当然如果能赚到钱那就更好了。由于当麻交友甚广,他们在某些站点可以见到一些故友,可以得到资助,而在有些站点不但不会赚钱,还会因为要住宿,买车票,旅游等而花费一定的费用。如果他乘坐火车,那么就会受到所经过的站点(包括终点不包括起点)的影响,花费一定费用或赚到一定的钱,而他做飞机的话就不会受到站点的影响,他已经知道了每个站点的情况,为防止钱花的过多被index咬头他决定找你来帮他找到最省钱(赚钱)的方案
输入描述 Input Description
输入文件back.in第一行包含三个整数,为他们决定坐火车的次数m,他们决定坐飞机的次数n,站点数L。第二行为L个整数,每个数都在-200到200之间,表示每个站点的情况,正数表示能赚到钱,负数表示会花费钱。
输出描述 Output Description
输出文件back.out包含一个整数,表示他们最多能赚到多少钱(如果入不敷出就输出负数来表示他们花了多少钱)。
样例输入 Sample Input
6 6 14
12 32 43 -1 32 -9 -10 32 -43 -21 -32 12 -31 -3
样例输出 Sample Output
150
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例解释】
一种最赚钱的方法为:1-〉2(火车),2-〉3(火车),3-〉4(火车),4-〉5(火车),5-〉7(飞机),7-〉8(火车),8-〉9(飞机),9-〉10(飞机),10-〉11(飞机),11-〉12(火车),12-〉13(飞机),13-〉14(飞机)
【数据范围】
n+m<L
对于60%的数据,1<=n,m<=50,1<=L<=200。
对于100%的数据,1<=n,m<=200,1<=L<=500。
/* DP方程式很好想的,设f[i][j][k]为用了i次火车,j次飞机,走到k点的最大收益。 转移:f[i][j][k]=max(f[i-1][j][pos]+s[k]-s[pos],f[i][j-1][pos]) 但是这样时间和空间都会超,空间数组滚一下,至于时间,我们发现每次更新f[i][j][…]的都是f[i-1][j][…], 所以可以考虑维护一个最大值。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define N 210 #define M 60 using namespace std; int a[N],s[N],f[2][M][N],n,c1,c2,mx1[2][M][N],mx2[2][M][N]; int main(){ memset(f,-127/3,sizeof(f)); memset(mx1,-127/3,sizeof(mx1)); memset(mx2,-127/3,sizeof(mx2)); scanf("%d%d%d",&c1,&c2,&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); s[i]=s[i-1]+a[i]; } f[0][0][1]=mx1[0][0][1]=mx2[0][0][1]=0; for(int i=0;i<=c1;i++){ for(int j=0;j<=c2;j++){ for(int k=1;k<=n;k++){ if(i)f[i&1][j][k]=max(f[i&1][j][k],mx1[(i+1)&1][j][k-1]+s[k]); if(j)f[i&1][j][k]=max(f[i&1][j][k],mx2[i&1][j-1][k-1]); } for(int k=1;k<=n;k++){ mx1[i&1][j][k]=max(mx1[i&1][j][k-1],f[i&1][j][k]-s[k]); mx2[i&1][j][k]=max(mx2[i&1][j][k-1],f[i&1][j][k]); } } for(int j=0;j<=c2;j++) for(int k=1;k<=n;k++){ f[i+1&1][j][k]=-100000000; mx1[i+1&1][j][k]=-100000000; mx2[i+1&1][j][k]=-100000000; } } printf("%d ",f[c1&1][c2][n]); return 0; }