题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3732
题意：Ahui学习英语单词，每个单词都是不同的，并且都有自身的价值量 w 和难度值 c （0<=w,c<=10），Ahui 现在给定总单词个数 N 和可以总难度值 V，求最大的价值。
分析：01背包复杂度为O（NV），这样必超时，由于w，c较小，这样对于在N<=100000个物品中必定有很多价值和难度相同的单词，由此可变为有至多（11*11）种物品，每种物品有x个，求在容量为v的背包至多能装多大价值的物品。如此便可转化为二进制优化的多重背包，这个复杂度为O(V*log(N)).
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define N 100010 #define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a))) using namespace std; int value[N],weight[N],dp[N]; int hash[11][11],n,v,tot; int solve() { clr(dp); for(int i=1;i<tot;i++) { for(int j=v;j>=weight[i];j--) dp[j]=max(dp[j-weight[i]]+value[i],dp[j]); } return dp[v]; } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&v)>0) { clr(hash); for(int i=1;i<=n;i++) { char s[100]; int x,y; scanf("%s%d%d",s,&x,&y); hash[x][y]++; } tot=1; for(int i=0;i<=10;i++) for(int j=0;j<=10;j++) { if(hash[i][j]) { for(int k=1;k<=hash[i][j];k*=2) { value[tot]=i*k; weight[tot++]=j*k; hash[i][j]-=k; } if(hash[i][j])value[tot]=hash[i][j]*i,weight[tot++]=hash[i][j]*j; } } int ans=solve(); printf("%d ",ans); } }