算法：合并排序（Merge Sort）

算法定义

合并排序是一种递归算法，思路如下：

如果源数组长度为 1，立即返回。
将源数组平分为两个新数组：Left 和 Right。
对 Left 执行递归排序。
对 Right 执行递归排序。
将排序后的 Left 和 Right 执行合并到原数组。

可以看出来，改算法的重点是已排序数组的合并过程。

算法举例

【5，4，3，2，1】

【5，4，3】【2，1】

【5，4】【3】【2，1】

【5】【4】【3】【2，1】

【4，5】【3】【2，1】

【3，4，5】【2，1】

【3，4，5】【2】【1】

【3，4，5】【1，2】

【1，2，3，4，5】

算法实现

 1 using System;
 2 using System.Collections.Generic;
 3 using System.Linq;
 4 using System.Text;
 5 using System.Threading.Tasks;
 6 
 7 namespace DataStuctureStudy.Sorts
 8 {
 9     class MergeSort<T>
10         where T : IComparable<T>
11     {
12         private static void Swap(T[] items, int left, int right)
13         {
14             if (left != right)
15             {
16                 var temp = items[left];
17                 items[left] = items[right];
18                 items[right] = temp;
19             }
20         }
21 
22         public static void Sort(T[] items)
23         {
24             if (items.Length < 2)
25             {
26                 return;
27             }
28 
29             int leftSize = items.Length / 2;
30             int rightSize = items.Length - leftSize;
31 
32             T[] left = new T[leftSize];
33             T[] right = new T[rightSize];
34 
35             Array.Copy(items, 0, left, 0, leftSize);
36             Array.Copy(items, leftSize, right, 0, rightSize);
37 
38             Sort(left);
39             Sort(right);
40             Merge(items, left, right);
41         }
42 
43         private static void Merge(T[] items, T[] left, T[] right)
44         {
45             var leftIndex = 0;
46             var rightIndex = 0;
47 
48             for (var i = 0; i < items.Length; i++)
49             {
50                 if (leftIndex >= left.Length)
51                 {
52                     items[i] = right[rightIndex];
53                     rightIndex++;
54                 }
55                 else if (rightIndex >= right.Length)
56                 {
57                     items[i] = left[leftIndex];
58                     leftIndex++;
59                 }
60                 else if (left[leftIndex].CompareTo(right[rightIndex]) < 0)
61                 {
62                     items[i] = left[leftIndex];
63                     leftIndex++;
64                 }
65                 else
66                 {
67                     items[i] = right[rightIndex];
68                     rightIndex++;
69                 }
70             }
71         }
72     }
73 }

合并过程

已排序数组的合并过程比较有意思，分别对 Left 和 Right 维护一个从左到右的指针，分别是：leftIndex 和 RightIndex，当填充目标数组的第 i 个元素时，需要从 Left 和 Right 中找到剩余元素（指针到末尾部分的元素）的最小值，因为是已排序数组，只需比较 Left[LeftIndex] 和 Right[RightIndex] 的大小，将最小的元素填充到目标数组的第 i 个位置即可，然后相应的指针加 1。