小W与网格

lucas定理 http://www.cnblogs.com/vongang/archive/2012/12/02/2798138.html

题目：http://hihocoder.com/contest/challenge13/problem/1

彬神的方法……

假设右上方向出格子 右上方向 宽 为 w ，高 为 h，

则从 上方的格子出去可以走 0 个 横向，1 个 横向 … 到 w 个 横向，

但是所走的  是  在 那个 位置 走 那几个 横向，是从 n 个 盒子 里 放 m 个 球的问题

放球问题 http://baike.baidu.com/link?url=DScWeVQGjvSW6VRzRw0tPXg9q9bbCBEBK7fk_pCZHA5LGIKccTp0eWjFzcPVf_lSnemIXCmNdnxOmUIsO2Ddka

同理 从右边的格子出去可以走  0 个高度，1个高度……到 h 个高度

其中 n ，m 为 1 要特殊处理

由于 四个方向计算了两次 ，所以要 － 4

贴代码……

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double ESP = 10e-8;
const int MOD = 1000000007;
typedef long long LL;
LL exp_mod(LL a, LL b, LL p) {
    LL res = 1;
    while(b != 0) {
        if(b&1) res = (res * a) % p;
        a = (a*a) % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

LL Comb(LL a, LL b, LL p) {
    if(a < b)   return 0;
    if(a == b)  return 1;
    if(b > a - b)   b = a - b;

    LL ans = 1, ca = 1, cb = 1;
    for(LL i = 0; i < b; ++i) {
        ca = (ca * (a - i))%p;
        cb = (cb * (b - i))%p;
    }
    ans = (ca*exp_mod(cb, p - 2, p)) % p;
    return ans;
}

LL Lucas(int n, int m, int p) {
     LL ans = 1;

     while(n&&m&&ans) {
        ans = (ans*Comb(n%p, m%p, p)) % p;
        n /= p;
        m /= p;
     }
     return ans;
}
int fun(int h,int w){
    int ans = 0;
    for(int i = 0;i <= h;i++){
        ans += Lucas(w+i,i,MOD);
        ans %= MOD;
    }
    for(int i = 0;i < w;i++){
        ans += Lucas(h+i,i,MOD);
        ans %= MOD;
    }
    return ans;
}
int main(){
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    int n,m,i,j;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&i,&j)){
        if(n==1){
            printf("%d
",m);
            continue;
        }else if(m==1){
            printf("%d
",n);
            continue;
        }
        int ans = fun(i-1,j-1);
        ans += fun(n-i,j-1);
        ans %= MOD;
        ans += fun(i-1,m-j);
        ans %= MOD;
        ans += fun(n-i,m-j);
        ans %= MOD;
        ans = (ans-4+MOD)%MOD;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}