一群猴子排成一圈，按1，2，...，n依次编号

朋友面试遇到的题，网上大部分都是直接往数组后push的解法，不考虑，下面这个方法看起来很简单，但是我理解不了，有大牛懂得给解释一下

一群猴子排成一圈，按1，2，...，n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去...，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n, 输出最后那个大王的编号。

$s = 0;
$n = 9;$m = 3;
for($i=1;$i<=$n;$i++) {
    $s = ($s+$m)%$i;
}
echo $s+1 . "<br />";

It's amazing. but why?