2566. [51nod 1129] 字符串最大值
★★ 输入文件：string_maxval.in 输出文件：string_maxval.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：256 MB
【题目描述】
一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串，例如：abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。
给出一个字符串S，求其所有前缀中，字符长度与出现次数的乘积的最大值。
例如：S = "abababa" 所有的前缀如下:
"a", 长度与出现次数的乘积 1 * 4 = 4,
"ab",长度与出现次数的乘积 2 * 3 = 6,
"aba", 长度与出现次数的乘积 3 * 3 = 9,
"abab", 长度与出现次数的乘积 4 * 2 = 8,
"ababa", 长度与出现次数的乘积 5 * 2 = 10,
"ababab", 长度与出现次数的乘积 6 * 1 = 6,
"abababa", 长度与出现次数的乘积 7 * 1 = 7. 其中"ababa"出现了2次，二者的乘积为10，是所有前缀中最大的
【输入格式】
输入字符串T, (1 <= L <= 1000000， L为T的长度)，T中的所有字符均为小写英文字母。 (注意:原题是L <= 10W，这里加强一下!)
【输出格式】
输出所有前缀中字符长度与出现次数的乘积的最大值。
【样例输入】
abababa
【样例输出】
10
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
题意：找字符串的各个前缀在字符串中出现的次数，从而的到最大值。
开始认为就是求next[]然后用next[]求各个前缀在字符串中出现的次数，结果只有60分。后来看了其他同学的代码发现了这个比较巧妙的方法。即：任意前缀出现的次数，这个前缀的next(前缀的公共前后缀中的前缀)也会回出现这些次数。
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 5 using namespace std; 6 const int maxl=1000010; 7 char s[maxl],su[maxl]; 8 int next[maxl],l,ans=0,cs[maxl]; 9 void getnext() 10 { 11 next[0]=-1; 12 l=strlen(s); 13 for(int j,i=1;i<l;i++) 14 { 15 j=next[i-1]; 16 while(s[i]!=s[j+1]&&j>=0)j=next[j]; 17 next[i]=s[i]==s[j+1]?j+1:-1; 18 } 19 } 20 int main() 21 { 22 freopen("string_maxval.in","r",stdin); 23 freopen("string_maxval.out","w",stdout); 24 scanf("%s",s); 25 getnext(); 26 for(int i=l-1;i>=0;--i) 27 { 28 cs[i]++; 29 cs[next[i]]+=cs[i]; 30 if(cs[i]*(i+1)>ans)ans=cs[i]*(i+1); 31 } 32 cout<<ans; 33 fclose(stdin);fclose(stdout); 34 return 0; 35 }