一个无环的有向图称做有向无环图，简称DAG图。
检查一个有向图是否存在环要比无向图复杂。
对于无向图来说，若深度优先遍历过程中遇到回边（即指向已访问过的顶点的边），则必定存在环。
而对于有向图来说，这条回边有可能是指向深度优先生成森林中另一棵生成树上顶点的弧。
有向无环图也是描述一项工程或系统的进行过程的有效工具。
几乎所有的工程（project）都可分为若干个称做活动（activity）的子工程。
而这些子工程之间，通常受着一定条件的约束，如其中某些子工程的开始必须在另一些子工程完成之后。
对整个工程和系统，人们关心的是两个方面的问题：
一、工程能否顺利进行；
二、估算整个工程完成所必须的最短时间；
对应于有向图，即为进行拓扑排序和求关键路径的操作。
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拓扑排序
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关键路径