C++之路进阶——codevs2366（朋友圈）

2366 朋友圈

2012年省队选拔赛河北

时间限制: 10 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

在很久很久以前，曾经有两个国家和睦相处，无忧无虑的生活着。
一年一度的评比大会开始了，作为和平的两国，一个朋友圈数量最多的永远都是最值得
他人的尊敬，所以现在就是需要你求朋友圈的最大数目。
两个国家看成是 AB 两国，现在是两个国家的描述：
1、 A 国：每个人都有一个友善值，当两个 A 国人的友善值 a、b，如果 a xor b mod 2=1，
那么这两个人都是朋友，否则不是；
2、 B 国：每个人都有一个友善值，当两个 B 国人的友善值 a、b，如果 a xor b mod 2=0
或者 (a or b)化成二进制有奇数个 1，那么两个人是朋友，否则不是朋友；
3、 A、B 两国之间的人也有可能是朋友，数据中将会给出 A、B之间“朋友”的情况。

4、对于朋友的定义，关系是是双向的。
在 AB 两国，朋友圈的定义：一个朋友圈集合 S，满足
S属于A并B，对于所有的 i，j属于S，i 和 j是朋友
由于落后的古代，没有电脑这个也就成了每年最大的难题，而你能帮他们求出最大朋
友圈的人数吗？

输入描述 Input Description

第一行 t<=6,表示输入数据总数。
接下来 t 个数据：
第一行输入三个整数 A,B,M，表示A国人数、B 国人数、AB 两国之间是朋友的对数；
第二行 A 个数 ai，表示A 国第i 个人的友善值；
第三行 B 个数 bi，表示B 国第j 个人的友善值；
第 4——3+M行，每行两个整数（i，j），表示第i 个A 国人和第 j 个B 国人是朋友。

输出描述 Output Description

输出 t 行，每行，输出一个整数，表示最大朋友圈的数目。

样例输入 Sample Input

1
2 4 7
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于其中 30%的数据，A=0，B<=100；
对于其中 50%的数据，A<=10，B<=100；
对于其中 10%的数据，A<=5，B<=1000；
对于其中 10%的数据，A<=5，B<=1500；
对于 100%的数据，M<=A*B，友善值在2^30 以内。

题解：

对与A图而言，奇数与奇数相连，偶数与偶数相连，A图中只能选一个或者不选，最多一奇一偶，对于B图而言，求最大团，建立反边，求最大独立子集，（ps：原本与A图所连边的点是不能算的）

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #define maxn 50000
  4 #include<cstring>
  5 #include<algorithm>
  6 
  7 using namespace std;
  8 
  9 int m,head[maxn],A,B,a[maxn],b[maxn],x,y,cnt=0,ans,T1,T2,bank[maxn],res[maxn],tim[maxn],sta[maxn];
 10 bool map[6000][6000];
 11 
 12 struct ss
 13    {
 14        int to;
 15        int next;
 16    }e[maxn];
 17    
 18 int Cout(int x)   
 19    {
 20     int re=0;
 21     while (x)
 22       {
 23           x-=x&-x;
 24           ++re;
 25       } 
 26     return re;      
 27    }
 28    
 29 void add(int u,int v)
 30     {
 31          e[++cnt].next=head[u];
 32          head[u]=cnt;
 33          e[cnt].to=v;
 34     }
 35     
 36 bool find(int x)
 37     {
 38         if (bank[x]==T1) return 0;
 39         for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
 40                 if (bank[e[i].to]!=T1&&sta[e[i].to]!=T2) 
 41                    {
 42                       sta[e[i].to]=T2;
 43                    if (tim[e[i].to]!=T1||!res[e[i].to]||find(res[e[i].to]))
 44                       {
 45                           tim[e[i].to]=T1;
 46                           res[e[i].to]=x;
 47                           return 1;
 48                       }          
 49                    }
 50         return 0;           
 51     }    
 52     
 53 int Maximum_Independent_Set(int x=0,int y=0)
 54     {
 55         int re=0;
 56         ++T1;
 57         for (int i=1;i<=B;i++)
 58           if (map[x][i]||map[y][i])
 59              {
 60                bank[i]=T1;
 61                ++re;    
 62              }
 63         for (int i=1;i<=B;i++)
 64                if (b[i]&1)
 65                   {
 66                       ++T2;
 67                       if (find(i))
 68                        ++re;  
 69                   } 
 70     return B-re;                      
 71     }
 72 
 73 int main()
 74    {
 75          memset(map,1,sizeof map);
 76       scanf("%d%d%d",&A,&B,&m);       
 77          for (int i=1;i<=A;i++)
 78              scanf("%d",&a[i]);
 79          for (int i=1;i<=B;i++) 
 80              scanf("%d",&b[i]);
 81          for (int i=1;i<=m;i++)
 82              scanf("%d%d",&x,&y),map[x][y]=0;
 83          for (int i=1;i<=B;i++)
 84            if (b[i]&1)
 85                for (int j=1;j<=B;j++)    
 86                    if (~b[j]&1)
 87                        if (~Cout(b[i]|b[j])&1)
 88                            add(i,j);
 89          for (int i=1;i<=B;i++)
 90           map[0][i]=0;
 91       ans=Maximum_Independent_Set();
 92       for (int i=1;i<=A;i++)
 93          ans=max(Maximum_Independent_Set(i)+1,ans);
 94       for (int i=1;i<=A;i++)
 95            if (a[i]&1)
 96             for (int j=1;j<=A;j++)
 97                if (~a[j]&1)
 98                   ans=max(Maximum_Independent_Set(i,j)+2,ans);
 99       printf("%d",ans);                         
100        return 0;
101    }