八皇后（dfs+回溯）

重看了一下刘汝佳的白板书，上次写八皇后时并不是很懂，再写一次：

方法1：逐行放置皇后，然后递归；

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 8
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 
 6 ll ans=0;
 7 int c[MAXN];
 8 
 9 void dfs(int cur)
10 {
11     if(cur==MAXN) ans++;   //***因为是逐行放置的，所以只要走到最后一行则肯定可行
12     else
13     {
14         for(int i=0; i<MAXN; i++)    //***尝试在第cur行的第i列放置皇后
15         {
16             int flag=1;
17             c[cur]=i;
18             for(int j=0; j<cur; j++)
19             {
20                 if(c[cur]==c[j]||c[cur]+cur==j+c[j]||c[cur]-cur==c[j]-j)  //**判断皇后是否会相互攻击
21                 {
22                     flag=0;
23                     break;
24                 }
25             }
26             if(flag)
27             {
28                 dfs(cur+1);  //***如果合法，继续递归
29             }
30         }
31     }
32 }
33 
34 int main(void)
35 {
36     dfs(0);
37     cout << ans << endl;
38     return 0;
39 }

方法2：思路和方法1差不多，区别是用二维数组vis[2][]来标记之前皇后的位置，判断是否会相互攻击

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 8
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 
 6 ll ans=0;
 7 int c[MAXN], vis[3][2*MAXN];
 8 
 9 void dfs(int cur)
10 {
11     if(cur==MAXN) ans++;   //***因为是逐行放置的，所以只要走到最后一行则肯定可行
12     else
13     {
14         for(int i=0; i<MAXN; i++)    
15         {
16             if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+MAXN])
17             {
18                 c[cur]=i;                        //***尝试将皇后放置在第cur行第i列     
19                 vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+MAXN]=1;  //**标记
20                 dfs(cur+1);                                 //**递归
21                 vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+MAXN]=0; //**去除标记
22             }
23         }
24     }
25 }
26 
27 int main(void)
28 {
29     dfs(0);
30     cout << ans << endl;
31     return 0;
32 }