一本通1645Fibonacci

1645：Fibonacci

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【题目描述】

原题来自：POJ 3070

我们知道斐波那契数列 $F_{0} = 0, F_{1} = 1, F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$

求 $F_{n} mod 10^{4}$

【输入】

多组数据，每组数据一行，一个整数 $n$

输入以 $- 1$

【输出】

对于每组数据，输出 $F_{n} mod 10^{4}$

【输入样例】

【输出样例】

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据， $0 \leq n \leq 10^{9}$

$0 \leq n \leq 10^{9}$

/*
    1 1
    1 0
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('
')
const int Mod=10000;
int n;
int ans[5][5],power[5][5],a[5][5],c[5][5];
inline void Ad(int &x,int y)
{
    x+=y;
    x-=(x>=Mod)?Mod:0;
    return;
}
int main()
{
    while(true)
    {
        int i,j,k;
        R(n);
        if(n==-1) break;
        if(n==0) {puts("0"); continue;}
        n--;
        ans[1][1]=1; ans[1][2]=0;
        power[1][1]=power[2][2]=1; power[1][2]=power[2][1]=0;
        a[1][1]=a[1][2]=a[2][1]=1; a[2][2]=0;
        while(n)
        {
            if(n&1)
            {
                memset(c,0,sizeof c);
                for(i=1;i<=2;i++) for(j=1;j<=2;j++) for(k=1;k<=2;k++)
                {
                    Ad(c[i][j],power[i][k]*a[k][j]%Mod);
                }
                memmove(power,c,sizeof power);
            }
            memset(c,0,sizeof c);
            for(i=1;i<=2;i++) for(j=1;j<=2;j++) for(k=1;k<=2;k++)
            {
                Ad(c[i][j],a[i][k]*a[k][j]%Mod);
            }
            memmove(a,c,sizeof a);
            n>>=1;
        }
        memset(c,0,sizeof c);
        for(i=1;i<=1;i++) for(j=1;j<=2;j++) for(k=1;k<=2;k++)
        {
            Ad(c[i][j],ans[i][k]*power[k][j]%Mod);
        }
        memmove(ans,c,sizeof ans);
        Wl(ans[1][1]);
    }
    return 0;
}
/*
input
0
9
999999999
1000000000
-1
output
0
34
626
6875
*/

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