leetcode 486 预测赢家

/**
 * @Class PredictTheWinner
 * @Description 给定一个表示分数的非负整数数组。
 * 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家
 * 只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。
 * 给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。
 * <p>
 * 示例 1：
 * 输入：[1, 5, 2]
 * 输出：False
 * 解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
 * 如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）
 * 可选。
 * 所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
 * 因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。
 * <p>
 * 示例 2：
 * 输入：[1, 5, 233, 7]
 * 输出：True
 * 解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
 * 最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。
 * <p>
 * 提示：
 * 1 <= 给定的数组长度 <= 20.
 * 数组里所有分数都为非负数且不会大于 10000000 。
 * 如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家。
 * @Author
 * @Date 2020/9/1
 **/
public class PredictTheWinner {
    /**
     * 方法：利用动态规划
     * @param nums
     * @return
     */
    public static boolean PredictTheWinner(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return false;
        int len = nums.length;
        // dp[i][j] 表示数组剩余部分为[i..j]时当前玩家与另一玩家的分数之差的最大值
        int[][] dp = new int[len][len];
        // 当i==j时，只剩一个数字，当前玩家只能获取这一个分数
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = nums[i];
        }

        // 当i<j时，当前玩家只能获取num[i]或nums[j]其中一个元素，然后另一个获取剩余部分的最大值
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                // 选取num[i]元素，则另一个玩家从[i+1...j]范围内获取最大值,两者之差是num[i]-dp[i+1][j]
                // 选取num[j]元素，则另一个玩家从[i...j-1]范围内获取最大值,两者之差是num[j]-dp[i][j-1]
                dp[i][j] = Math.max(nums[i] - dp[i + 1][j], nums[j] - dp[i][j - 1]);
            }
        }
        // 最后判断dp[0...len-1]是否大于0
        return dp[0][len - 1] >= 0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{1, 5, 2};
        boolean ans = PredictTheWinner(nums);
        System.out.println("PredictTheWinner demo01 result:" + ans);

        nums = new int[]{1, 5, 233, 7};
        ans = PredictTheWinner(nums);
        System.out.println("PredictTheWinner demo02 result:" + ans);
    }
}