洛谷 P5049 旅行（数据加强版）

题目描述

小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国，打算将各个城市都玩一遍。

小Y了解到， X国的 nn 个城市之间有 mm 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且，从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。

小 Y 的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时，她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是，小 Y 要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。

为了让自己的旅行更有意义，小 Y 决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 nn 的序列。她希望这个序列的字典序最小，你能帮帮她吗？对于两个长度均为 nn 的序列 AA 和 BB，当且仅当存在一个正整数 xx，满足以下条件时，我们说序列 AA 的字典序小于 BB。

对于任意正整数 1 ≤ i < x1≤i<x，序列 AA 的第 ii 个元素 A_iA**i 和序列 BB 的第 ii 个元素 B_iB**i 相同。
序列 AA 的第 xx 个元素的值小于序列 BB 的第 xx 个元素的值。

输入格式

输入文件共 m + 1m+1 行。第一行包含两个整数 n,m(m ≤ n)n,m(m≤n)，中间用一个空格分隔。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u,v (1 ≤ u,v ≤ n)u,v(1≤u,v≤n) ，表示编号为 uu 和 vv 的城市之间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出文件包含一行，nn 个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

题解：

旅行加强版。

旅行那道题由于数据范围比较小，所以可以暴力断环然后反复DFS来切。但是这道题吧，就不太可。

所以需要加一些剪枝，具体一些，就是在一遍DFS的过程中跑环的一半，然后另外一半折返回来再跑。总复杂度可以达到优秀的(O(nlog n))。

代码：