hdu 1060

水鸟第一篇解题报告,大牛们直接忽略即可

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1060

Leftmost Digit

Problem Description

Given a positive integer N, you should output the leftmost digit of N^N.

Input

The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).

Output

For each test case, you should output the leftmost digit of N^N.

Sample Input

2 3 4

Sample Output

2 2 

Hint

In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the leftmost digit is 2. In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the leftmost digit is 2.

Author

Ignatius.L

题目大意：1第一行输入一个数T表示有T组测试数据；

          2接下来的T行，每行输入一个整数N(1<=N<=1,000,000,000).

          3输出结果为对应的每个N的N次方的最左边的那位数（即最高位）

           （注意：每行对应输出一个结果（即要换行））。

解题思路（来自大神，当然代码差不多也全是他帮忙改的的）：

          1，令M=N^N； 

          2，分别对等式两边取对数得 log10(M)=N*log10(N),得M=10^(N*log10(N))；                  

          3，令N*log10(N)=a+b,a为整数，b为小数；

          4，C函数：log10()，计算对数，pow(a,b)计算a^b(注意：因为这是一个数学函数，所以这里需用头文件#include<math.h>)

          5，由于10的任何整数次幂首位一定为1,所以,M的首位只和N*log10(N)的小数部分有关，即只用求10^b救可以了；

          6，最后对10^b取整，输出取整的这个数就行了。（因为0<=b<1,所以1<=10^b<=10对其取整，那么的到的就是一个个位，也就是所求的数）。

需要注意的地方：

          1关于取整：可以用强制类型转换（int）10^b，也可以用floor函数floor（10^b），

但要注意的问题是floor函数是double型的，若用floor函数，则在输出时要用"%.0lf\n",

(有关floor函数和ceil函数，详见http://baike.baidu.com/view/2873705.htm)

 相关代码：

代码1（要用G++交，若用C++则会报错需加上头文件#include<iostream>，kb神说C++较严）

#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
int main()  
{  
    int T,n;      
    scanf("%d",&T);      
    while(T--)      
    {  
    scanf("%d",&n);      
        double m=n*log10(n);                
        double a=pow(10,m-floor(m));    
        printf("%.0lf\n",floor(a));      
    }  
    return 0;      
}