POJ 3469 Dual Core CPU（最小割）

【题目大意】

　　有N个模块要在A,B两台机器上执行，在不同机器上有不同的花费
　　另有M个模块组(a,b)，如果a和b在同一台机子上执行则没有额外花费
　　否则会产生额外t的花费，求最小花费

【题解】

　　我们从s和t分别对每个模块连Ai和Bi的边，对于模块间的花费
　　我们在a和b之间分别连t的边
　　那么这个图的最小割就是最小花费，那么我们只要求一遍最大流即可。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=20010;
struct edge{int to,cap,rev;}; 
vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front(); que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t)return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
        bfs(s);
        if(level[t]<0)return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0){
            flow+=f;
        }
    }
}
const int MAX_N=20000;
const int MAX_M=200000;
int N,M;
int A[MAX_N],B[MAX_N];
int a[MAX_M],b[MAX_M],w[MAX_M];
void init(){
    for(int i=0;i<N;i++)scanf("%d %d",&A[i],&B[i]);
    for(int i=0;i<M;i++)scanf("%d %d %d",&a[i],&b[i],&w[i]);
}
void solve(){
    int s=N,t=s+1;
    for(int i=0;i<N;i++){
        add_edge(i,t,A[i]);
        add_edge(s,i,B[i]);
    }
    for(int i=0;i<M;i++){
        add_edge(a[i]-1,b[i]-1,w[i]);
        add_edge(b[i]-1,a[i]-1,w[i]);
    }
    printf("%d
",max_flow(s,t));
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        init();
        solve();
    }return 0;
}