打表可以看出规律。分块求就可以了。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll read(){
ll x=0;char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x;
}
const ll mod=1e9+7;
const ll tt=5e8+4;
int main(){
ll n=read(),last,ans=0;
for(ll i=1;i<=n;i=last+1){
last=n/(n/i);
ans=(ans+(last-i+1)%mod*((n%i+n%last)%mod)%mod*tt%mod)%mod;
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}
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关注F(n) = (n % 1) + (n % 2) + (n % 3) + ...... (n % n)。其中%表示Mod，也就是余数。
例如F(6) = 6 % 1 + 6 % 2 + 6 % 3 + 6 % 4 + 6 % 5 + 6 % 6 = 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3。
给出n，计算F(n), 由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果即可。
Input
输入1个数N(2 <= N <= 10^12)。
Output
输出F(n) Mod 1000000007的结果。
Input示例
6
Output示例
3