SPOJ STC02

http://www.spoj.com/problems/STC02/en/

题意:给出一个长度为n的字符串,问其中有多少个子串s可以使得s = s按位取反+翻转。

例如样例:11001011.

10可以,因为取反 = 01,翻转 = 10. 所以算一个。

思路:可以看成是回文串,使用Manacher算法求解。

当向两边扩张的时候,判定条件修改成左边是1或者0,右边就是0或者1,或者都是#。

因为那个子串一定是偶数长度,刚好就是s[i] = '#'的时候就更新答案,该位置的回文串对答案的贡献就是本身不包含'#’的长度,因此是p[i] / 2.

有一个点WA了很久。就是只有s[i] = '#'的时候才可以更新mx。为什么要这样呢?

看这个样例就明白了:011

变成:$#0#1#1#

如果不加判定条件的话,扫到第一个1的时候,p[4] = 4,这个时候mx会更新到右端点。

那么等到p[5]的时候,就会变成p[5] = 3,因为执行了 if(mx > i) p[i] = min(p[id*2-i], mx - i); 这个语句。

但是事实上p[5]是不能向外扩张的,p[5] = 1。

还是需要多考虑细节上的问题啊。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 500010
 4 int p[N*2];
 5 char str[N], s[N*2];
 6 
 7 bool check(char c1, char c2) {
 8     if(c1 == '1' && c2 == '0' || c1 == '0' && c2 == '1' || c1 == '#' && c2 == '#') return true;
 9     return false;
10 }
11 
12 int main() {
13     int n;
14     scanf("%d", &n);
15     scanf("%s", str);
16     int len = 0;
17     s[len] = '$'; s[++len] = '#';
18     for(int i = 0; i < n; i++) { s[++len] = str[i]; s[++len] = '#'; }
19     int mx = 0, id = 0;
20     long long ans = 0;
21     for(int i = 1; i <= len; i++) {
22         if(mx > i) p[i] = min(p[id*2-i], mx - i);
23         else p[i] = 1;
24         while(1 <= i - p[i] && i + p[i] <= len && check(s[i-p[i]], s[i+p[i]])) p[i]++;
25         if(s[i] == '#') {
26             ans += p[i] / 2;
27             if(mx < p[i] + i) { mx = p[i] + i; id = i; } // 只有s[i]为'#'才可以更新mx
28         }
29     }
30     for(int i = 1; i <= len; i++) printf("%d: %c %d
", i, s[i], p[i]);
31     printf("%lld
", ans);
32     return 0;
33 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/fightfordream/p/6512785.html