循环多少次

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=84562#problem/M

题目：

Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
for（i=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2 1 3 2 3

Sample Output

3 3

分析：

排列组合的公式 C(n)(m)=C(n-1)(m)+C(n-1)(m-1)

利用这个公式把表打出来就可以了。

注意题目说除1007的余数（否则会溢出）。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int sum[2005][2005];
 4 int main()
 5 {   
 6     int i,j,t,n,m;
 7     memset(sum,0,sizeof(sum));
 8 for(i=1;i<=2000;i++)       
 9 {
10 sum[i][0]=1;
11 sum[i][1]=i%1007;
12 }
13 for(i=2;i<=2000;i++)
14     for(j=2;j<=i;j++)
15        sum[i][j]=(sum[i-1][j]+sum[i-1][j-1])%1007;        
16 cin>>t;
17 while(t--)
18 {  
19     cin>>m>>n;
20     cout<<sum[n][m]<<endl;
21 }
22 return 0;
23 }