随机数据生成与对拍
引言
在漫长的(OI)生涯中，你肯定遇到过这些情况
- 在OI赛制下，你写了一份你自认为是正解的代码，但是你不确定自己是否考虑到了所有的细节，你不敢轻易提交
- 对于有些无法获得数据的题目，你不知道自己错在了哪里
- 对于能够获得数据的题目，你拿到的数据都是上万级别的数据，难以(Debug).
这时候，我们就可以试试随机数据生成与对拍`
概念
- 什么是随机数据生成？
顾名思义，就是针对我们的需求生成随机的数据。比如生成随机的整数序列，生成随机的树，生成随机的图。
- 什么是对拍？
对拍说白了就是对答案，举个栗子：在文化课中，对于同一道填空题，我们在写出自己的答案后，可能会找其他同学对一下答案，看是不是一样的。放在(OI)中，就是对于同一道题目，两个不同的人写了两份不同的程序，再针对同一组数据，看看两份程序的输出结果是否一样。
- 随机数据生成和对拍有什么用呢？
比方说在无法获得实时评测反馈的比赛中（(NOIp)），对于一道题目，你思考并实现了一个“高分解法”，但不能确保这个程序是否完全正确，这种情况下，就可以考虑编写一份随机数据生成程序，一份用正确但是会(TLE)的暴力算法写的程序，然后将两个程序对拍，看是否输出结果一致。
要是暴力都不会打，那就输出随机数据骗分吧
- 那么如何实现随机数据生成呢？
参考《算法竞赛进阶指南》P439
先给出随机数据生成的模板，适用于此文中所有的生成数据方法
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
int random(int n)//生成一个[0,n-1]范围内的数
{
return (long long)rand()*rand()%n;
}
int main()
{
freopen("data.in","w",stdout);
//将生成的数据输出到名为data.in的文件中
srand((unsigned)time(0));
//具体内容...
return 0;
}
生成数据的方法：
随机生成整数序列
```cpp
//随机生成n(n<=1e5)个绝对值在1e8之间的整数
int n=random(100000)+1,x;
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",random(x*2+1)-x);
putcha('
');//可有可无
```
随机生成排列
```cpp
//随机生成1~n(n<=1e5)的排列
//STL的方法
int n=random(100000)+1,a[100050];
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=i;
random_shuffle(a+1,a+n+1);//库文件algorithm
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",a[i]);
//瞎搞方法
int n=random(100000)+1,bool vis[100050];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=random(n)+1;
while(vis[x]==1)
x=random(n)+1;
vis[x]=1;printf("%d ",x);
}
```
随机生成若干个区间(常用于数据结构题目的区间操作)
```cpp
//随机生成m个[1,n]的子区间
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l=random(n)+1;
int r=random(n)+1;
if(l>r) swap(l,r);
printf("%d %d
",l,r);
}
```
随机生成树
```cpp
//随机生成一棵n个点带边权(<=100000)的树
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int fa=random(i-1)+1;
int val=random(100000)+1;
printf("%d %d %d
",fa,i,val);
}
```
随机生成连通图
```cpp
//随机生成一张n个点,m条边的无向图.
pair<int,int> e[];//[]内填写数组大小
map<pair<int,int>,bool> h;//库文件map
//先生成一棵树,保证联通
int n=random(具体大小),m=random(具体大小);
printf("%d %d
",n,m);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int fa=random(i)+1;
e[i]=make_pair(fa,i+1);
h[e[i]]=h[make_pair(i+1,fa)]=1;
}
//在生成剩余的m-n+1条边
for(int i=n;i<=n;i++)
{
int x,y;
do{
x=random(n)+1,y=random(n)+1;
}while(x==y || h[make_pair(x,y)]);
e[i]=make_pair(x,y);
h[e[i]]=h[make_pair(y,x)]=1;
}
//随机打乱,输出
random_shuffle(e+1,e+m+1);//库文件algorithm
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d %d
",e[i].first,e[i].second);
```
随机生成链
```cpp
//生成一条有n个节点的链
int n=random(1000)+1;printf("%d
",&n);
int root=random(n)+1;bool vis[100000];
vis[root]=1;int last=root;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x=random(n)+1;
while(vis[x]==1) x=random(n)+1;
printf("%d %d
",last,x);
last=x;vis[x]=1;
}
```
随机生成一张菊花图
```cpp
//生成一条有n个节点的菊花图
int n=random(1000)+1;printf("%d
",n);
int root=random(n)+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==root) continue;
printf("%d %d
",root,i);
}
```
那么如何实现对拍呢？
假设此时我们已经编写好了三个程序：
- 自己编写的“高分解法”程序，名为“sol.cpp”，改程序输出答案到data.out中。
- 自己编写的“暴力解法”程序，名为“bf.cpp”，该程序输出正确答案到data.ans中。
- 自己编写的随机数据生成程序，名为“random.cpp”，该程序输出随机数据到data.in中
依次编译这三个程序，得到三个exe文件，然后运行如下程序即可。
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <ctime>
using namespace std;
int main()
{
for(int T=1;T<=100;T++)//T即为测试数据的组数
{
system("C:\random.exe");//运行数据生成的程序
// 获取正解程序的运行时间,Windows下单位为ms
double st=clock();
system("C:\sol.exe");//运行正解程序
double ed=clock();
system("C:\bf.exe");//运行暴力程序
if(system("fc data.out data.ans"))
//对比正解与暴力程序的输出结果,如果不同
{
puts("Wrong Answer");
return 0;
}
else printf("Accepted, 测试点 #%d, 用时 %.0lfms
",T,ed-st);
//如果输出结果一样,那么输出程序运行时间
}
return 0;
}
举个栗子:
- 情景：此时我手中有一份95分的代码,和一份(std)，但是手中并没有WA了的那个点的数据
95分代码：
无法获得数据：
- 这时候就可以利用std，随机数据生成与对拍来找出我这个95分程序的bug
- 首先我们先把四个程序写好放在同一个文件夹
其中bf是std，sol是我的95分程序,rand是针对这道题目写出来的随机数据生成器，对拍即上文提到的那个模板。 - 接着我们编译运行前三个程序，得到3个exe类型的程序，及两个答案文件，一个输入文件
- 然后我们编译运行那个名为对拍的程序就可以了，会出现如下结果
- 我们可以看到，如果我们的
sol程序的输出结果和bf的输出结果一样，那么它就会输出Accepted和我们这个col程序对于这一组数据的运行时间 - 而要是有不同的地方，这个对拍程序就会指出在哪里出现差异，这时我们只要打开
data.in这个文件开始思考自己程序的bug就行了
完结撒花
typed by zbwer 2019-08-31
部分代码引用李煜东的《算法竞赛进阶指南》