异或

定义

异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或符号为“^”。其运算法则为：

　　a^b=a'b+ab'（a'为非a）。

　　真异或假的结果是真，假异或真的结果也是真，真异或真的结果是假，假异或假的结果是假。就是说两个值不相同，则异或结果为真。反之，为假。不同为1,相同为0,如1001异或1010等于0011.

　　异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0异或0=0，1异或0=1，0异或1=1，1异或1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。

　　异或略称为XOR、EOR、EX-OR

　　程序中有三种演算子：XOR、xor、 ^。

　　使用方法如下

　　z　=　x　^　y;

　　z　=　x　xor　y;

1. a ^ b = b ^ a

　　2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;

　　3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.

　　4. a ^ b ^ a = b.

　　5.若x是二进制数0101，y是二进制数1011

　　则x^y=1110

　　只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0

　　即“相同为0，不同为1”！

在计算机中普遍运用，异或(xor)的逻辑符号^ (Shift + 6)或一个圆圈里面增加一个+（⊕）或者·.形象表示为：

　　真^假=真

　　假^真=真

　　假^假=假

　　真^真=假

　　或者为：

　　True ^ False = True

　　False ^ True = True

　　False ^ False = False

　　True ^ True = False

　　部分计算机语言用1表示真，用0表示假，所以两个字节按位异或如下

　　00000000

　　异或

　　00000000

　　============我是分界线============

　　11111111

　　异或

　　00000000

　　11111111

　　C语言中若需要交换两个变量的值，除了通常使用的借用中间变量进行交换外，还可以利用异或，仅使用两个变量进行交换，如：

　　a=a^b;

　　b=a^b;

　　a=a^b;

　　这样就完成了a与b的交换。