方法:反证法
- 假设 (sqrt{2}) 是有理数,则 (exists p, q in I),使 (sqrt{2} = frac{p}{q})
- 取一对互质的(p, q, p^2 = 2q^2, p)是偶数
- 由于(q^2 = frac{p^2}{2}, q)也是偶数,继而推出矛盾
注:1. I代表的全集,和U一样,整数集合。 2. 有理数一定可以表示成分数,分数一定是有理数(中学知识)。
方法:反证法
注:1. I代表的全集,和U一样,整数集合。 2. 有理数一定可以表示成分数,分数一定是有理数(中学知识)。