[洛谷P1495] 曹冲养猪 (中国剩余定理模板)

中国剩余定理(朴素的)用来解线性同余方程组:

x≡a[1] (mod m[1])

x≡a[2] (mod m[2])

......

x≡a[n] (mod m[n])

定义ms=m[1]*m[2]*......*m[n] ,mm[i]=ms/m[i] ,inv[i]为mm[i]在模m[i]意义下的逆元。

则:x=mm[1]*inv[1]*a[1] + mm[2]*inv[2]*a[2] + ...... + mm[n]*inv[n]*a[n]

这种朴素的CRT只适用于所有的m[i]两两互质。

虽然说是复习,但是之前学的貌似全忘干净了,感觉像重学了一遍。

给一道裸题:洛谷 P1495 曹冲养猪

上代码。

 1 #include<cstdio>
 2 #define ll long long
 3 
 4 int n;
 5 ll ans;
 6 ll m[15],a[15],ms=1;
 7 
 8 void exgcd(ll aa,ll bb,ll &x,ll &y)
 9 {
10     if(!bb)
11     {
12         x=1,y=0;
13         return;
14     }
15     exgcd(bb,aa%bb,y,x);
16     y-=(aa/bb)*x;
17 }
18 
19 int main()
20 {
21     scanf("%d",&n);
22     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&m[i],&a[i]),ms*=m[i];
23     for(int i=1;i<=n;i++)
24     {
25         ll mm=ms/m[i];
26         ll inv,yy;
27         exgcd(mm,m[i],inv,yy);
28         ans=(ans+mm*inv*a[i])%ms;
29     }
30     printf("%lld",(ans%ms+ms)%ms);
31     return 0;
32 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/eternhope/p/9647438.html