tarjan缩点找环
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100007;
int n,m;
struct edge {
int v,nxt;
}e[maxn<<1];
int head[maxn<<1],tot;
void add_edge(int u,int v) {
e[++tot].v=v;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
int low[maxn],dfn[maxn],stak[maxn],top,vis[maxn],cnt,color_tot,color[maxn];
void tarjan(int u) {
dfn[u]=low[u]=++cnt;
vis[u]=1;
stak[++top]=u;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(!dfn[v])
tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
else if(vis[u])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u]) {
color_tot++;
vis[u]=0;
color[u]=color_tot;
while(stak[top]!=u) {
color[stak[top]]=color_tot;
vis[stak[top]]=0;
top--;
}top--;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i) {
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add_edge(x,y);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!dfn[i])
tarjan(i);
printf("%d
",color_tot);
return 0;
}
dijstra
#include <cstdio>
#include <queue>
#define maxn 600010
#define N 10001
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
struct node {
int v,q,nxt;
} e[maxn];
int head[maxn],tot;
void add_node(int u,int v,int q) {
e[++tot].v=v;
e[tot].q=q;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
int n,m,S;
int dis[N],vis[N];
void dijkstra() {
for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=0x7fffffff;
dis[S]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int mi=0x7fffffff,t=-1;
for(int j=1;j<=n;++j)
if(!vis[j]&&dis[j]<mi)
mi=dis[j],t=j;
if(t==-1) break;
vis[t]=1;
for(int j=head[t];j;j=e[j].nxt)
if(!vis[e[j].v]&&dis[e[j].v]>dis[t]+e[j].q)
dis[e[j].v]=dis[t]+e[j].q;
}
}
int main() {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&S);
for(int i=1; i<=n; ++i) dis[i]=inf;
for(int i=1; i<=m; ++i) {
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add_node(x,y,z);
}
dijkstra();
for(int i=1; i<=n; ++i)
printf("%d ",dis[i]);
return 0;
}
堆优化dijkstra
#include <cstdio>
#include <queue>
#define inf 0x7fffffff
#define M 200007
#define N 100007
struct Edge {
int v,q,nxt;
}e[M];
int head[M],tot,n,m,S,dis[N];
void add_Edge(int u,int v,int q) {
e[++tot].v=v;
e[tot].q=q;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
struct node {
int x,y;
bool operator < (const node& a) const {
return y>a.y;
}
};
void dijkstra() {
for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=inf;
std::priority_queue<node> q;
dis[S]=0;
q.push((node){S,0});
while(!q.empty()) {
node x=q.top();
q.pop();
if(x.y!=dis[x.x]) continue;
for(int i=head[x.x];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[x.x]+e[i].q) {
dis[v]=dis[x.x]+e[i].q;
q.push((node){v,dis[v]});
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&S);
for(int i=1,x,y,z;i<=m;++i) {
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add_Edge(x,y,z);
}
dijkstra();
for(int i=1;i<=n;++i)
printf("%d ",dis[i]);
return 0;
}
prim
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,a[5001][5001],ans[5001],he,pd[5001];
inline int min(int a,int b) {return a<b?a:b;}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
memset(a,0x3f,sizeof(a));
int x,y,z;
for(int i=1;i<=n;++i) {
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[x][y]=min(a[x][y],z);
}
ans[1]=0;
for(int i=1;i<=n;++i) {
int k=0;
for(int j=1;j<=n;++j)
if(!pd[j]&&ans[k]>ans[j]) k=j;
pd[k]=1;
for(int j=1;j<=n;++j)
if(!pd[j]&&a[k][j]<ans[j]) ans[j]=a[k][j];
}
for(int i=1;i<=n;++i) {
if(!pd[i]) {
puts("orz");
return 0;
}
he+=ans[i];
}
printf("%d
",he);
return 0;
kruskal
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 400001
using namespace std;
int n,m,f[maxn],tot,ans;
struct Edge{
int u,v,q;
inline bool operator < (const Edge &a) const{
return q<a.q;
}
}e[maxn];
inline void add(int u,int v,int q) {
e[++tot].u=u;
e[tot].v=v;
e[tot].q=q;
}
inline int find(int x) {
return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
inline void uu(int x,int y) {
f[find(x)]=find(y);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,a,b,c;i<=m;++i) {
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
sort(e+1,e+1+m);
tot=0;
for(int i=1;i<=m;++i) {
if(find(e[i].u)!=find(e[i].v)) {
uu(e[i].u,e[i].v);
tot++;
ans+=e[i].q;
if(tot==n-1) break;
}
}
if(tot==n-1) printf("%d
",ans);
else puts("orz");
return 0;
}
spfa
#include <cstdio>
#include <queue>
#define maxn 600010
#define N 10001
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
struct node {
int v,q,nxt;
} e[maxn];
int head[maxn],tot;
void add_node(int u,int v,int q) {
e[++tot].v=v;
e[tot].q=q;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
int n,m,S;
int dis[N],vis[N];
queue<int> q;
int main() {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&S);
for(int i=1; i<=n; ++i) dis[i]=inf;
for(int i=1; i<=m; ++i) {
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add_node(x,y,z);
}
q.push(S);
dis[S]=0;
while(!q.empty()) {
int x=q.front();
q.pop();
vis[x]=0;
for(int i=head[x]; i; i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[x]+e[i].q) {
dis[v]=dis[x]+e[i].q;
if(!vis[v]) {
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
for(int i=1; i<=n; ++i)
printf("%d ",dis[i]);
return 0;
}
路径压缩，按秩合并并查集
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
const int maxn=1e4+7;
int read() {
int x=0,f=1;char s=getchar();
for(;s<'0'||s>'9';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
return x*f;
}
int n,m,fa[maxn],size[maxn];
int find(int x) {
return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]);
}
void uu(int x,int y) {
int fx=find(x),fy=find(y);
if(size[fx]<=size[fy]) {
fa[fx]=fy;
if(size[fx]==size[fy]) size[fy]++;
} else {
fa[fy]=fx;
}
}
int main() {
n=read(),m=read();
FOR(i,1,n) fa[i]=i,size[i]=1;
FOR(i,1,m) {
int opt=read(),x=read(),y=read();
if(opt==1) {
uu(x,y);
} else {
find(x)^find(y) ? puts("N") : puts("Y");
}
}
return 0;
}