Shift And/Or字符串匹配算法

　　Shift-And算法是一种基于前缀的单字符串匹配算法，采用位运算。其算法思想比KMP简单得多。

在最简单的brute force算法中，在文本串的每个位置都要进行m(模式串长度)次比较，而SHIFT AND算法则是利用位运算提高这个过程。现在计算机的字长一般为32，64位也开始流行了。一次比较的值为true or false，只需要一位即可存储，所以计算机可以在一次运算里完成位长次的比较。通过此思路可以把brute force的速度提高位长倍。

Shift-And算法思想：设模式字符串为P，文本为text。它主要通过维护一个字符串集合D（D中记录了P中所有与当前已读text的某个后缀相匹配的前缀），集合D中的每个字符串既是模式串p的前缀，同时也是已读入文本的后缀，每当从text中读入一个新的字符，算法立即利用位并行机制来更新集合D。

我们可以这么具体理解：

设P长度为m，则集合D可表示为D = d_m…d₁ 而用D[j]代表d_j；
D[j]=1，当且仅当p₁…p_j是 t₁…t_i 的某个后缀；
当D[m]=1时，就认为P已经于text匹配；
当读入下一个字符 t_i+1, 需要计算新的集合 D′；
当且仅当D[j]=1并且 t_i+1等于p_j+1时D'[j+1]=1。这是因为D[j]=1时有 p₁…p_j是 t₁…t_i 的一个后缀，而当t_i+1 等于 p_j+1可推出p₁…p_{j +1}是 t₁…t_i+1 的一个后缀。这个集合可通过位运算来更新。

Shift-and算法首先建立一个数组B, 数组长度为字符集长度，B的第j位为1，表示则表示源串的i+1位与模式串的j位相同。设集合为D，则作位运算，((D<<1) + 1) & B即可得到新的D。

 1 int ShiftAndMatch(byte* pSrc, int nSrcSize, byte* pSubSrc, int nSubSrcSize)
 2 {
 3     long skip[256];
 4     memset(skip, 0, sizeof(skip));
 5     for (int i = 0; i < nSubSrcSize; i++)
 6     {
 7         skip[ pSubSrc[i] ] |= (0x01 << i);
 8     }
 9 
10     long mask = 0x01<<(nSubSrcSize-1);
11     long d = 0;
12     int nPos = 0;
13     while(nPos <= nSrcSize - nSubSrcSize)
14     {
15         d = ((d<<1)|0x01) & skip[pSrc[nPos]];
16         if (d & mask)
17         {
18             break;
19         }
20         nPos++;
21     }
22     return nPos - (nSubSrcSize - 1); 
23 }

　　Shift-Or算法是Shift-And的一种技巧性的改进实现，其算法思想跟Shift-And类似，只是在通过对位取反以去掉公式中的掩码0^m-11，这样减少了位运算的次数，从而实现加速。Shift-Or作的修改是，使用反码表示B中的位掩码和位向量，即用0表示一个数在集合里，1表示不在，所以将

D = ((D<<1) | 1) & B[s[i]];

修改为

D=D<<1 | B[s[i]];

这样就省了一次位运算，当然B和D的初始化的时候，也要作相应的修改

 1 int ShiftOrMatch(byte* pSrc, int nSrcSize, byte* pSubSrc, int nSubSrcSize)
 2 {
 3     long skip[256];
 4     memset(skip, -1, sizeof(skip));
 5     for (int i = 0; i < nSubSrcSize; i++)
 6     {
 7         skip[pSubSrc[i]] ^= (0x01 << i);
 8     }
 9 
10     long mask = ~(0x01 << (nSubSrcSize - 1 ));
11     long d = -1;
12     int nPos = 0;
13     while(nPos <= nSrcSize - nSubSrcSize)
14     {
15         d = (d<<0x01) | skip[pSrc[nPos]];
16         if (~(d|mask))
17         {
18             break;
19         }
20         nPos++;
21     }
22     return nPos - (nSubSrcSize - 1);
23 
24 }