第二十四篇玩转数据结构—

第二十四篇玩转数据结构——队列（Queue）

1.. 队列基础

队列也是一种线性结构；

相比数组，队列所对应的操作数是队列的子集；

队列只允许从一端（队尾）添加元素，从另一端（队首）取出元素；

队列的形象化描述如下图：
队列是一种先进先出（First In First Out）的数据结构；

2.. 队列的实现

任务目标如下：

Queue<E>
·void enqueue(E)   //入队
·E dequeue()   //出队
·E getFront()  //查看队首元素
·int getSize()   //查看队列中元素的个数
·boolean isEmpty()   //查看队列是否为空

需要提一下，从用户的角度来看，只要实现上述操作就好，具体底层实现，用户并不关心，实际上，底层确实有多种实现方式。
我们准备在之前实现的动态数组基础上，来实现"队列"这种数据结构。
先定义一个接口Interface，如下：

public interface Queue<E> {
    int getSize();

    boolean isEmpty();

    void enqueue(E e);

    E dequeue();

    E getFront();

}

实现基于Array类的ArrayQueue类，并进行测试：

public class ArrayQueue<E> implements Queue<E> {
    private Array<E> array;

    //构造函数
    public ArrayQueue(int capacity) {
        array = new Array<>(capacity);
    }

    //无参数构造函数
    public ArrayQueue() {
        array = new Array<>();
    }

    //实现getSize()方法
    @Override
    public int getSize() {
        return array.getSize();
    }

    //实现isEmpty方法
    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return array.isEmpty();
    }

    //实现getCapacity方法
    public int getCapacity() {
        return array.getCapacity();
    }

    //实现enqueue方法
    @Override
    public void enqueue(E e) {
        array.addLast(e);
    }

    //实现dequeue方法
    @Override
    public E dequeue() {
        return array.removeFirst();
    }

    //实现getFront方法
    @Override
    public E getFront() {
        return array.getFirst();
    }

    //方便打印测试
    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append("Queue: ");
        res.append("front [");
        for (int i = 0; i < array.getSize(); i++) {
            res.append(array.get(i));
            if (i != array.getSize() - 1) {
                res.append(", ");
            }
        }
        res.append("] tail");
        return res.toString();
    }

  // 测试
    public static void main(String[] args){
        ArrayQueue<Integer> queue = new ArrayQueue<>();

        // 测试入队
        for(int i=0;i<5;i++){
            queue.enqueue(i);
        }
        System.out.println(queue);

        // 测试出队
        queue.dequeue();
        System.out.println(queue);
    }
}

输出结果：

Queue: front [0, 1, 2, 3, 4] tail
Queue: front [1, 2, 3, 4] tail

3.. 数组队列的时间复杂度分析：

ArrayQueue<E>
·void enqueue(E)   O(1)    均摊
·E dequeue()   O(n)
·E getFront()  O(1)
·int getSize()   O(1)
·boolean isEmpty()   O(1)

4.. 循环队列

数组队列的出队操作的复杂度是O(n)，性能很差，解决方法就是使用循环队列（Loop Queue）
循环队列的示意图如下：
实现循环队列的业务逻辑，并进行测试：

public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {

    private E[] data;
    private int front, tail;
    private int size;

    //构造函数
    public LoopQueue(int capacity) {
        data = (E[]) new Object[capacity + 1];
        front = 0;
        tail = 0;
        size = 0;
    }

    //无参数构造函数
    public LoopQueue() {
        this(10); //直接调用有参数的构造函数，然后传入一个默认值
    }

    //实现getCapacity方法
    public int getCapacity() {
        return data.length - 1;
    }

    //实现isEmpty方法
    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return front == tail;
    }

    //实现getSize方法
    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    //实现enqueue方法
    @Override
    public void enqueue(E e) {
        //判断队列是否已满
        if ((tail + 1) % data.length == front) {
            resize(getCapacity() * 2);
        }

        data[tail] = e;
        tail = (tail + 1) % data.length;
        size++;
    }

    //实现dequeue方法
    @Override
    public E dequeue() {
        //判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            throw new IllegalArgumentException("Cannot dequeue from an empty queue.");
        }

        E ret = data[front];
        data[front] = null;
        front = (front + 1) % data.length;
        size--;

        if (size == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0) {
            resize(getCapacity() / 2);
        }
        return ret;
    }

    //实现getFront方法
    @Override
    public E getFront() {
        if (isEmpty()) {
            throw new IllegalArgumentException("Queue is empty.");
        }
        return data[front];
    }

    //实现resize方法
    private void resize(int newCapacity) {
        E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity + 1];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            newData[i] = data[(i + front) % data.length];
        }
        data = newData;
        front = 0;
        tail = size;
    }

    //方便打印测试
    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("Queue: size=%d, capacity=%d
", size, getCapacity()));
        res.append("front [");
        for (int i = front; i != tail; i = (i + 1) % data.length) {
            res.append(data[i]);
            if ((i + 1) % data.length != tail) {
                res.append(", ");
            }
        }
        res.append("] tail");
        return res.toString();
    }

    //测试
    public static void main(String[] args) {
        LoopQueue<Integer> queue = new LoopQueue<>();

        // 测试入队
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            queue.enqueue(i);
        }
        System.out.println(queue);

        // 测试出队
        queue.dequeue();
        System.out.println(queue);
    }
}

输出结果：

Queue: size=5, capacity=10
front [0, 1, 2, 3, 4] tail
Queue: size=4, capacity=10
front [1, 2, 3, 4] tail

5.. 循环队列的复杂度分析

LoopQueue<E>
·void enqueue(E)   O(1)    均摊
·E dequeue()   O(1)   均摊
·E getFront()  O(1)
·int getSize()   O(1)
·boolean isEmpty()   O(1)

6.. 使用简单算例测试ArrayQueue与LoopQueue的性能差异

import java.util.Random;

public class Main {

    // 测试使用q运行opCount个enqueue和dequeue操作所需要的时间，单位：秒
    private static double testQueue(Queue<Integer> q, int opCount) {
        long startTime = System.nanoTime();

        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < opCount; i++) {
            q.enqueue(random.nextInt(Integer.MAX_VALUE));
        }
        for (int i = 0; i < opCount; i++) {
            q.dequeue();
        }

        long endTime = System.nanoTime();
        return (endTime - startTime) / 1000000000.0;
    }

    public static void main(String[] args) {

        int opCount = 100000;

        ArrayQueue<Integer> arrayQueue = new ArrayQueue<>();
        double time1 = testQueue(arrayQueue, opCount);
        System.out.println("ArrayQueue, time: " + time1 + " s");

        LoopQueue<Integer> loopQueue = new LoopQueue<>();
        double time2 = testQueue(loopQueue, opCount);
        System.out.println("LoopQueue, time: " + time2 + " s");

    }
}

输出结果

ArrayQueue, time: 2.88077896 s
LoopQueue, time: 0.01140229 s

第二十四篇 玩转数据结构——队列（Queue）

第二十四篇玩转数据结构——队列（Queue）