1.B+树
2.快速排序，堆排序，插入排序（其实八大排序算法都应该了解）
Java内部八种排序 1. 冒泡排序 基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换 /** * 冒泡排序 * @param data 要排序的数组 * @param reverse 从大到小(false)还是从小到大(ture) */ public static void sort(int[] data, boolean reverse) { if (data.length == 1) { return; } for (int i = 0; i < data.length - 1; i++) { int tmp = 0; for (int j = 0; j < data.length - i - 1; j++) { if (reverse) { //从小到大(ture) if (data[j] >= data[j+1]) { tmp = data[j]; data[j] = data[j +1 ]; data[j+1] = tmp; } } else { //从大到小(false) if (data[j] <= data[j+1]) { tmp = data[j+1]; data[j+1] = data[j]; data[j] = tmp; } } } } } 2. 堆排序 基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。 堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数 /** * 堆排序 * @param data 要排序的数组 * @param reverse 从大到小(false)还是从小到大(ture) */ public static void sort(int[] data, boolean reverse) { if (data.length == 1) { return; } for (int i = 0; i < data.length; i++) { //建堆 buildHeap(data, 0, data.length -1 - i, reverse); int tmp = data[0]; data[0] = data[data.length - 1 - i]; data[data.length - 1 - i] = tmp; } } /** * 将指定开始和结束段的数据建堆 * @param data * @param beginIndex * @param endIndex * @param reverse */ public static void buildHeap(int[] data, int beginIndex, int endIndex, boolean reverse) { if (beginIndex >= endIndex) { return; } for (int i = (endIndex + beginIndex - 1) / 2; i >= beginIndex; i--) { int cur = i; if (reverse) { //大顶堆,用来从小到大排序 //发生交换之后需要检查孙子节点,重孙子节点... while (2 * cur + 1 <= endIndex) { int biggerChildIndex = 2 * cur + 1; if (biggerChildIndex + 1 <= endIndex) { if (data[biggerChildIndex] < data[biggerChildIndex + 1]) { biggerChildIndex = biggerChildIndex + 1; } } //找到最大子节点,如果比当前节点大,就交换 if (data[i] < data[biggerChildIndex]) { int tmp = data[i]; data[i] = data[biggerChildIndex]; data[biggerChildIndex] = tmp; //准备检查孙子节点 cur = biggerChildIndex; } else { break; } } } else { //小顶堆,用来从大到小排序 //发生交换之后需要检查孙子节点,重孙子节点... while (2 * cur + 1 <= endIndex) { int samllerChildIndex = 2 * i + 1; if (samllerChildIndex + 1 <= endIndex) { if (data[samllerChildIndex] > data[samllerChildIndex + 1]) { samllerChildIndex = samllerChildIndex + 1; } } //找到最小子节点,如果比当前节点小,就交换 if (data[i] > data[samllerChildIndex]) { int tmp = data[i]; data[i] = data[samllerChildIndex]; data[samllerChildIndex] = tmp; cur = samllerChildIndex; } else { break; } } } } } 3. 直接插入排序 基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2]个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。 /** * 插入排序 * @param data 要排序的数组 * @param reverse 从大到小(false)还是从小到大(ture) */ public static void sort(int[] data, boolean reverse) { if (data.length == 1) { return; } int tmp = 0; for (int i = 1; i < data.length; i++) { tmp = data[i]; int n = i - 1; for (; n >= 0; n--) { if (reverse) { //从小到大排序 if (data[n] >= tmp) { data[n + 1] = data[n]; //将大于当前值的数后移一个位置 } else { break; } } else { //从大到小排序 if (data[n] <= tmp) { data[n + 1] = data[n]; //将小于当前值的数后移一个位置 } else { break; } } } data[n+1] = tmp; } } 4. 归并排序 基本思想：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。 /** * 归并排序 * @param data 要排序的数组 * @param reverse 从大到小(false)还是从小到大(ture) */ public static void sort(int[] data, int left, int right, boolean reverse) { if (left >= right) { return; } int mid = (left + right) / 2; sort(data, left, mid, reverse); sort(data, mid + 1, right, reverse); merge(data, left, mid, right, reverse); } /** * 合并已排序好的两段 * @param data * @param left * @param mid * @param right * @param reverse */ public static void merge(int[] data, int left, int mid, int right, boolean reverse) { int[] tmp = new int[right - left + 1]; int i = left; int j = mid + 1; int n = 0; while (i <= mid && j <= right) { if (reverse) { //从小到大 if (data[i] <= data[j]) { tmp[n++] = data[i++]; } else { tmp[n++] = data[j++]; } } else { //从大到小 if (data[i] <= data[j]) { tmp[n++] = data[j++]; } else { tmp[n++] = data[i++]; } } } while (i <= mid) { tmp[n++] = data[i++]; } while (j <= right) { tmp[n++] = data[j++]; } for (int k = 0; k < tmp.length; k++) { data[left + k] = tmp[k]; } } 5. 快递排序 基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分 /** * 快速排序 * @param data * @param left * @param right * @param reverse 从大到小(false)还是从小到大(ture) */ public static void sort(int[] data, int left, int right, boolean reverse) { if (left >= right) { return; } int index = getIndex(data, left, right, reverse); sort(data, left, index - 1, reverse); sort(data, index + 1, right, reverse); } /** * 将待排序片段调整顺序,获得"中间数据"的正确索引 * @param data * @param left * @param right * @param reverse 从大到小(false)还是从小到大(ture) * @return */ public static int getIndex(int[] data, int left, int right, boolean reverse) { int cur = data[left]; int i = left; int j = right; while (i < j) { if (reverse) { //从小到大 while (data[j] > cur && i < j) { --j; } data[i] = data[j]; while (data[i] <= cur && i < j) { ++i; } data[j]=data[i]; } else { //从大到小 while (data[j] < cur && i < j) { --j; } data[i]=data[j]; while (data[i] >= cur && i < j) { ++i; } data[j]=data[i]; } } data[i] = cur; return i; } 6. 基数排序 基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。 /** * 基数排序 * @param data 要排序的数组 * @param reverse 从大到小(false)还是从小到大(ture) */ public static void sort(int[] data, boolean reverse) { if (data.length == 1) { return; } int max = 0; for (int i = 0; i < data.length; i++) { //找出最大的数据 if (max < data[i]) { max = data[i]; } } System.out.println("the max number is :" + max); int radix = 1; ArrayList<ArrayList<Integer>> numbers = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(10); for (int i = 0; i < 10; i++) { numbers.add(i, new ArrayList<Integer>()); } while (max > radix) { for (int i = 0; i < data.length; i++) { int index = (data[i] / radix) % 10; ArrayList<Integer> list = numbers.get(index); list.add(data[i]); numbers.set(index, list); } resetOrder(data, numbers, reverse); radix = radix * 10; } } /** * 重新调整数组顺序 * @param data * @param numbers * @param reverse 从大到小(false)还是从小到大(ture) */ public static void resetOrder(int[] data, ArrayList<ArrayList<Integer>> numbers, boolean reverse) { int n = 0; if (reverse) { for (int i = 0; i < numbers.size(); i++) { ArrayList<Integer> list = numbers.get(i); while(list.size()>0){ data[n++] = list.get(0); list.remove(0); } } } else { for (int i = numbers.size() - 1; i >= 0; i--) { ArrayList<Integer> list = numbers.get(i); while(list.size()>0){ data[n++] = list.get(0); list.remove(0); } } } } 7. 选择排序 基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。 /** * 选择排序 * @param data 要排序的数组 * @param reverse 从大到小(false)还是从小到大(ture) */ public static void sort(int[] data, boolean reverse) { if (data.length == 1) { return; } for(int i=0;i<data.length-1;i++){ int tmp=data[i]; //要初始化 int index = i; //要初始化 for(int j=i;j<data.length;j++){ if(reverse) { //从小到大(ture) if (tmp>=data[j]){ tmp = data[j]; //最小值 index = j; } }else { if (tmp<=data[j]){ tmp = data[j]; //最大值 index = j; } } } data[index] = data[i]; data[i] = tmp; } } 8. 希尔排序 基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。 /** * 希尔排序 * @param data 要排序的数组 * @param reverse 从大到小(false)还是从小到大(ture) */ public static void sort(int[] data, boolean reverse) { if (data.length == 1) { return; } for (int d = data.length / 2; d >= 1; d = d / 2) { //组大小 for (int k = 0; k < d; k++) { //多少组 for (int n = d + k; n < data.length; n = n + d) { //同一组 int cur = n; while (cur - d >= 0) { //插入排序 int tmp = 0; if (reverse) { //小到大(ture) if (data[cur] <= data[cur - d]) { tmp = data[cur]; data[cur] = data[cur - d]; data[cur - d] = tmp; } } else { //从大到小(false) if (data[cur] >= data[cur - d]) { tmp = data[cur]; data[cur] = data[cur - d]; data[cur - d] = tmp; } } cur = cur - d; } } } } }
3.一致性Hash算法，一致性Hash算法的应用