BZOJ3609 Heoi2014 人人尽说江南好【推理+结论】

BZOJ3609 Heoi2014 人人尽说江南好

Description

小 Z 是一个不折不扣的 ZRP（Zealot Round-game Player，回合制游戏狂热玩家），最近他想起了小时候在江南玩过的一个游戏。
在过去，人们是要边玩游戏边填词的，比如这首《菩萨蛮》就是当年韦庄在玩游戏时填的：
人人尽说江南好，游人只合江南老。
然而我们今天不太关心人们填的词是什么，我们只关心小 Z 那时玩过的游戏。游戏的规则是这样的，给定 N 堆石子，每堆石子一开始只有 1 个。小 Z 和他的小伙伴轮流操作，小 Z 先行操作。操作可以将任意两堆石子合并成为一堆，当谁不再能操作的时候，谁就输掉了。不过，当一堆石子堆的太高时可能发生危险，因此小 Z 和他的小伙伴规定，任何时刻任意一堆石子的数量不能超过 m。即假如现在有两堆石子分别有 a 个和 b 个，而且 a+b>m，那么这两堆石子就不能合成一堆。
小 Z 和他的小伙伴都是很聪明的，所以他们总是会选择对自己最有利的策略。现在小 Z 想要知道，在这种情况下，对于一个给定的 n 和 m，到底是谁能够获得胜利呢？

Input

本题包括多组数据数据第一行为一个数 T，为数据组数以下 T 行，每行两个正整数 n,m

Output

输出 T 行，每行为 0 或 1，如果为 0 意为小 Z（即先手）会取得胜利，为 1 则为后手会取得胜利。

Sample Input

5
7 3
1 5
4 3
6 1
2 2

Sample Output

1
1
1
1
0

HINT

100%的数据, n,m<=1000000000, T<=100

只需要明白可能获胜的一方一定会想方设法把最后的状态变成个和就好了，事实证明这样的情况是一定成立的，所以我们直接统计最后的块数然后计算需要操作的次数就好了

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 void solve(){
 4   int n,m;
 5   scanf("%d%d",&n,&m);
 6   int t=n-n/m;
 7   if(n%m)t++;
 8   if(t&1)printf("0
");
 9   else printf("1
");
10 }
11 int main(){
12   int T;scanf("%d",&T);
13   while(T--)solve();
14   return 0;
15 }