第一题：奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，
主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，
最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; void solve() { int ans = 0; for (int a = 1; a <= 9; a++) { if (a == 4) continue; for (int b = 0; b <= 9; b++) { if (b == 4) continue; for (int c = 0; c <= 9; c++) { if (c == 4) continue; for (int d = 0; d <= 9; d++) { if (d == 4) continue; for (int e = 0; e <= 9; e++) { if (e == 4) continue; ans++; } } } } } cout << ans << endl; } int main() { solve(); return 0; }
运行结果是：52488.
第二题 星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
使用Excel：
代码解法：
#include <iostream> using namespace std; int year = 1777, month = 4, day = 30; bool IsEndofMonth(); void AddDay(int days); void IncDay(); bool IsLeapYear(); bool IsLeapYear() { return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0); } bool IsEndofMonth() { switch(month) { case 4: case 6: case 9: case 11: return day == 30; case 2: if (IsLeapYear()) return day == 29; else return day == 28; default: return day == 31; } } void IncDay() //增加一天 { if(IsEndofMonth()) //增加天数，记得要判断是否是年末，月末 { if(month == 12) { day = 1; month = 1; year++; } else { //已经是IsEndMonth day = 1; month++; } } else { day++; } } void AddDay(int days) { for (int i = 1; i <= days; i++) //增加多少天 days - 1 { IncDay(); } } int main() { // AddDay(5343); cin >> year >> month >> day; AddDay(1000); cout << year << "-" << month << "-" << day << endl; return 0; }
第三题
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉 + 三 羊 献 瑞 ------------------- 三 羊 生 瑞 气
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。 请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
void solve()
{
int num[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
do {
int a = num[0]*1000 + num[1]*100 + num[2]*10 + num[3];
int b = num[4]*1000 + num[5]*100 + num[6]*10 + num[1];
int c = num[4]*10000 + num[5]*1000 + num[2]*100 + num[1]*10 + num[7];
if (a + b == c && b > 1000) {
cout << b << endl;
}
} while (next_permutation(num, num+10));
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
第四题 格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。 要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。 如果字符串太长，就截断。 如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。 下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。 #include <stdio.h> #include <string.h> void StringInGrid(intwidth, int height, const char* s) { int i,k; char buf[1000]; strcpy(buf, s); if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0; printf("+"); for(i=0;i<width-2;i++) printf("-"); printf("+ "); for(k=1; k<(height-1)/2;k++){ printf("|"); for(i=0;i<width-2;i++) printf(" "); printf("| "); } printf("|"); printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空 printf("| ");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){ printf("|"); for(i=0;i<width-2;i++) printf(" "); printf("| "); } printf("+"); for(i=0;i<width-2;i++) printf("-"); printf("+ "); } int main() { StringInGrid(20,6,"abcd1234"); return 0; } 对于题目中数据，应该输出： +------------------+ | | | abcd1234 | | | | | +------------------+ （如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）
注解：printf("%*s", len, "xxx")：相当于是 (len, "str"), 设置输出字符 为len位, 如果str长度不足len位, 前面补空格
printf("%*s%s%*s", (width-2-strlen(s))/2, "", s, (width-2-strlen(s))/2, ""); //填空
第五题：九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include<stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 +x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 +x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d
", a,b);
}
void f(int x[],int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_____________________________________________// 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
题解：一个简单的回溯问题
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
第六题：加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49= 2015 就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
#include <iostream> using namespace std; void solve() { int i, j; for (i = 1; i < 47; i++) { for (j = i + 2; j <= 49; j++) { int sum = 0; sum += i*(i+1); sum += j*(j+1); sum = (1+49)/2*49 + sum - ((i+i+1+j+j+1)); if (sum == 2015) { cout << i << endl; } } } } int main() { solve(); return 0; }
运行结果是：16
第七题：牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
题解：回溯问题...每种牌型可能拿到 0,1,2,3,4 张的可能，就是说，回溯搜索13种牌型，分别是0,1,2,3,4的可能....递归结束条件：牌型遍历完，且当前拿牌的张数为13；
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 10000000;
bool used[maxn];
int ans;
int cur_sum;
void dfs(int step)
{
//当前手上牌的数目
if (cur_sum > 13) {
return;
}
//13种牌型遍历完
if (step == 14)
{
if (cur_sum == 13) {
ans++;
}
return;
}
// 0, 1, 2, 3, 4 每种牌可能拥有的张数
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
cur_sum += i;
dfs(step + 1);
cur_sum -= i; //回溯
}
}
void solve()
{
//从第一种牌型搜索
dfs(1);
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
第八题：移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms