vijos1792 摆花（ 背包）

一道比较水的题目。 原型是多重集组合数的问题。。

大意就是n种物品，每种ai个， 问从中取出m个有多少种取法

dp[i+1][j] 是前i中物品取出j个的取法

dp[i+1][j] = dp[i][j] + dp[i+1][j-1] - dp[i][j-a[i]-1]]   后面的减号是因为在取j-1个的时候可能已经用掉了ai个。。这时候要去掉这种情况才能继续添加ai

注意用longlong 和避免 负数。

题目：

P1792摆花

Wrong Answer

标签：NOIP普及组2012[显示标签]

背景

NOIP2012

描述

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾 客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花 需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

格式

输入格式

【输入】
输入文件共2行。第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。

输出格式

【输出】
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。

样例1

样例输入1[复制]

2 4
3 2

样例输出1[复制]

2

限制

1S

提示

【输入输出样例说明】
有2种摆花的方案,分别是(1,1,1,2),(1,1,2,2)。括号里的1和2表示两种花,比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。

来源

NOIP2012普及组第三题

 

 

代码：

 

#include <iostream>
using namespace std;
#define MOD 1000007
#define MAX 101
#define LL long long
int n,m;
LL a[MAX];
LL dp[MAX][MAX];
int main()
{
    cin>>n>>m;

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0] =1;
    }

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(j-1-a[i]>=0)
                dp[i+1][j] = dp[i+1][j-1] +dp[i][j] -dp[i][j-1-a[i]];
            else
                dp[i+1][j] = dp[i+1][j-1]+dp[i][j];
            dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]+MOD)%MOD;
        }
    }
    cout<<(dp[n][m]+MOD)%MOD<<endl;
    return 0;
}